离心泵调速时流量和扬程的曲线回归分析.pdf

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1、第37卷第6期化工机械705离心泵调速时流量和扬程的曲线回归分析方清华+(江汉大学)摘要以离心泵变频调节时的实测数据为基础，采用数理统计的方法．得到了离心泵的转速关于其流量和扬程的非线性回归方程，并检验证明了方程的有效性。关键词离心泵转速流量扬程回归分析中图分类号TQ051．2l文献标识码A文章编号0254-6094(2010)06-0705-03近年来，变频调速技术在离心泵运行中的应用越来越广泛。在离心泵运行过程中进行实时调速控制时，用离心泵的性能曲线来查找、计算调节所需的转速是很不方便的。因此，有必要寻找一种离心泵变速时其性能的函数关系式，以便能随时准确地确定

2、离心泵调节时所需要的转速。本文以离心泵调速运行时其转速、流量和扬程的实测数据为基础，用数理统计的方法，得出转速n与流量Q、扬程日之间的相关关系，从而可以方便地由流量和扬程预测调节所需的转速。1变速调节数学模型的建立离心泵变速调节时，其流量q、扬程日、转速n之间会存在一种确定的函数关系，即：n=以H，q)(1)在化工行业中大部分经验公式均以多元指数形式表示⋯，应用到本试验中，则式(1)可表示为：n=矗Q。H6(2)式中n——泵转速；Q——流量，m’／h；日——扬程，m；k、a、b——常数。对式(2)两边取自然对数后，可得：Inn=alnQ+blnH+Ink(3)设Y

3、=Inn，Xl=lnq，X2=lnH，ko=lnk，则由式(3)可得：Y=aXl+6X2+ko(4)由实测各种转速下的流量Q和扬程日的数据(31组)，按照上述函数关系关联，利用EXCEL软件计算可求得：Y=1．29215X1—0．14315X2+5．0596(5)即Inn=1．29215lnQ一0．14315InH+5．0596(6)其相关系数为R=0．9994，方差分析见表1，回归结果见表2、3。表1方差分析表2回归统计表3回归结果2数学模型的检验2．1相关性检验·方清华，女，1972年5月生，讲师。湖北省武汉市，430056。706化工机械2010钜将显著性水

4、平取为Ot=0．05，则得到置信水平为1一Ot=0．95，又因变量数为2，则得自由度为Ⅳ一2=31—2=29，由相关系数表121可查得，此时的相关系数临界值为0．355，而由表2可知，所求得的回归方程的相关系数为R=0．9997，因0．9997>0．355，故可以认为在口=0．05的条件下，】，与x。、x：，即lnn与lnq、lnH之间具有统计相关关系，式(5)或者式(6)成立。且因Rira．0．9997已趋近于1，说明lnn与lr,q、lnH之间几乎是完全相关的。2。2显著性检验显著性检验采用F检验法进行。由F分布可知，在a=0．05、Ⅳ=31和变量数为2的条件

5、下，查表【21得F临=3．34，而由表1可知，F计=24902，由于F计》F艋，所以y关于X1、X2，即Inn关于lnO、lnH的回归效果式极其显著。2．3回归线的精度由表2可知，剩余标准差S=0．006695，S较小，说明回归效果较好，回归线的精度较高。当置信水平为0．95时实验点yo的预测区间为Yo±2S，在本实验范围内，y落在此区间内的概率P为：P[(Yo一2S)

6、31和变量数为2的条件下，查表心’得t癌=2．048，而由表3可知，t的计算值为to=150．918，t。=34．722，t2=一6．6488，因为to、t。和t2的绝对值均大于2．048，可见，X。、x：对y，即lnq、lnH对Inn有显著影响。3n关于0、H的回归方程经上述处理后，得到y关于x。、x：，即Inn关于lnq、lnH的线性回归方程为：lnn=1．292151nQ一0．143151nH+5．0596±0．006695(7)由．

7、}o=Ink=5．0596，可求得丘=157．523，故式(6)可化成：，l=157．523q“292”日枷·14315(8

8、)式(8)即为离心泵调节转速时，其转速／7,关于流量9和扬程日的非线性回归方程。4调速时转速几的预测4．1点预测在流量Q和扬程日确定的情况下，采用式(8)可以对泵转速进行预测。例如，当Q=10．95rll3／h、日=14．8m时，11,的计算值为2360r／min，而实测值为2352r／rain，其转速的误差为0．34％。可见，由式(8)求出的转速与实测值非常接近，也说明预测值准确度较高。4．2区间预测当要求离心泵的流量和扬程一定时，可以对y或lnn进行区间预测，从而实现对转速的预测。例如，当Q=10．95m3／h、日=14．8m时，由式(6)计算得到Inn=7．

9、76638