求代数式值及规律的技巧.doc

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1、求代数式值及规律的技巧专训一:求代数式值的技巧要点识记:用数值代替代数式里的字母,按照代数式里的运算符号,计算出的结果就是代数式的值.如果要求值的式子比较简单,可以直接代入求值;如果要求值的式子比较复杂,可考虑先将式子化简,然后代入求值;有时我们还需根据题目的特点,选择特殊的方法求式子的值,如整体代入求值等.直接代入求值1.(2015·大连)若a=49,b=109,则ab-9a的值为________.2.当a=3,b=2或a=-2,b=-1或a=4,b=-3时,(1)求a2+2ab+b2,(a+b)2的值.(2)从中你发现怎样的规律?先化

2、简再代入求值3.已知A=1-x2,B=x2-4x-3,C=5x2+4,求多项式A-2[A-B-2(B-C)]的值,其中x=-1.特征条件代入求值4.已知

3、x-2

4、+(y+1)2=0,求-2(2x-3y2)+5(x-y2)-1的值.整体代入求值5.已知2x-3y=5,求6x-9y-5的值.6.已知当x=2时,多项式ax3-bx+1的值是-17,那么当x=-1时,多项式12ax-3bx3-5的值是多少?整体加减求值7.已知x2-xy=-3,2xy-y2=-8,求代数式2x2+4xy-3y2的值.8.已知m2-mn=21,mn-n2=-12.求

5、下列代数式的值:(1)m2-n2;(2)m2-2mn+n2.取特殊值代入求值9.已知(x+1)3=ax3+bx2+cx+d,求a+b+c的值.专训二:与数有关的排列规律名师点金:1.数式中的排列规律,关键是找出前面几个数或式与自身序号数的关系,从而找出一般规律,进而解决问题.2.数阵中的排列规律的探究一般都是先找一个具有代表性的数(设为某个字母)作为切入点,然后找出其他数与该数的关系,并用字母表达式写出来,从而解决相关问题.数式的排列规律                  1.已知9×1+0=9,9×2+1=19,9×3+2=29,9×4

6、+3=39,…,根据此规律写出第6个式子为__________.2.如图,填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,推出m的值是__________.(第2题)3.我们知道:1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,…,观察下面的一列数:-1,2,-3,4,-5,6,….将这些数排成如图的形式,根据其规律猜想:第20行第3个数是________.(第3题)数阵中的排列规律类型1 长方形排列4.如图是某月的日历.日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728

7、293031(第4题)(1)带阴影的长方形框中的9个数之和与其正中间的数有什么关系?(2)不改变长方形框的大小,如果将带阴影的长方形框移至其他几个像这样的位置试一试,你还能得出上述结论吗?你知道为什么吗?(3)这个结论对于任何一个月的日历都成立吗?类型2 十字排列5.将连续的奇数1,3,5,7,9,…,按如图所示的规律排列.(第5题)(1)十字框中的五个数的平均数与15有什么关系?(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外的五个数,这五个数的和能等于315吗?若能,请求出这五个数;若不能,请说明理由.类型3 斜排列6.如图所示是2016年6

8、月份的日历.(第6题)(1)平行四边形框中的5个数的和与其中间的数有什么关系?(2)(1)题中的关系对任意这样的平行四边形框都适用吗?设中间这个数为a,请将这5个数的和用含有a的式子表示出来.专训三:关于图形中的排列规律的几种常见类型名师点金:图形中的排列规律都与它所处位置的序号有关,所以解题的切入点是:先设法列出关于序号的式子,再用关于序号的式子表示图形的变化规律.三角形个数规律的探究1.(2015·山西)如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成.第1个图案有4个三角形,第2个图案有7个三角形,第3个图案有10

9、个三角形……依此规律,第n个图案有______个三角形(用含n的代数式表示).(第1题)四边形中个数规律的探究2.(中考·重庆)如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的,其中,第1个图形中面积为1的正方形有2个,第2个图形中面积为1的正方形有5个,第3个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律,则第6个图形中面积为1的正方形的个数为(  )(第2题)A.20    B.27    C.35    D.403.(中考·金华)一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接.(第3题)(1)若把4张、8

10、张这样的餐桌拼接起来,四周分别可坐多少人?(2)若用餐的人数有90人,则这样的餐桌需要多少张?                  点阵图形中个数规律的探究4.观察如图的点阵图形和与之相对应的等

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