命题课件北师大版选修1-1.ppt

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1、命题复习回顾:什么叫命题?命题:可以判断真假,用文字或符号表述的语句什么叫真命题,什么叫假命题?正确的命题叫真命题,错误的命题叫假命题.判断下列是不是命题,若是命题是真命题还是假命题?1.三角形三个内角的和等于180°.2.正弦函数的定义域是实数R3.4.1.2是真命题,3是假命题.4不是命题.一般地,一个命题由条件和结论两部分组成,数学中通常把命题表示为“若p则q”的形式，其中p是条件，q是结论．如果命题“若p则q”是真命题，即条件p成立，则可推出结论q成立，记：pq，反之则不能推出结论q．问题写出下面两命题的逆命题，看它们有什么联系①②分析：③④比较：否否互为否命题①②①②①④否否

2、条件结论①④互为逆否命题若设命题①为原命题，那么命题③为其逆命题，命题②为其否命题，命题④为其逆否命题该例中原命题与逆否命题都是真命题，而逆命题与否命题都是假命题．例题讲解：例１写出命题“对顶角相等”的逆命题，否命题和逆否命题，并判断这四个命题的真假．逆命题：若两个角相等，则这两个角是对顶角分析：找出原命题的条件和结论是关键解：原命题可以写成“若两个角是对顶角，则这两个角相等”原命题和逆否命题都是真命题，逆命题和否命题都是假命题．逆否命题：若两个角不相等，则这两个角不是对顶角否命题：若两个角不是对顶角，则这两个角不相等例２设原命题是“若a=0，则ab=0”(1)写出它的逆命题，否命题及

3、逆否命题；(2)判断这四个命题是真命题还是假命题．(2)原命题和逆否命题都是真命题，逆命题和否命题都是假命题．解：(1)原命题的逆命题为：“若ab=0，则a=0”原命题的否命题为：“若a=0，则ab=0”原命题的逆否命题为：“若ab=0，则a=0”知识规纳:命题之间的关系可用下图表示:原命题逆命题逆否命题否命题互逆互逆互否互否互为逆否互为逆否小结:什么叫做原命题的逆命题?否命题?逆否命题?它们之间有什么关系?