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时间：2020-03-20
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1、计算题11．矢量函数，试求（1）（2）12．已知某二维标量场，求（1）标量函数的梯度；（2）求出通过点处梯度的大小。13．按要求完成下列题目（1）判断矢量函数是否是某区域的磁通量密度？（2）如果是，求相应的电流分布。14．设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求（1）画出镜像电荷所在的位置（2）直角劈内任意一点处的电位表达式图115．如图2所示的导体槽，底部保持电位为，其余两面电位为零，（1）写出电位满足的方程；（2）求槽内的电位分布无穷远图2以下5题来自课件16设一标量函数j(x,y,z)=x2＋y2－z描述了空间标量场。试求：(1)该函数j在点P(1,1,1)处的梯度，以及
2、表示该梯度方向的单位矢量。(2)求该函数j沿单位矢量方向的方向导数，并以点P(1,1,1)处的方向导数值与该点的梯度值作以比较，得出相应结论。17自由空间的磁场强度为式中的k为常数。试求：位移电流密度和电场强度。18.将下列场矢量的瞬时值形式写为复数形式19.频率为100MHz的正弦均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿+Z方向传播，介质的特性参数为。设电场沿x方向，即。已知：当t=0,z=1/8m时，电场等于其振幅。试求:（1）波的传播速度、波长、波数；（2）电场和磁场的瞬时表达式；（3）坡印廷矢量和平均坡印廷矢量。20．一均匀平面波沿+z方向传播，其电场强度矢量为（1）求相伴
3、的磁场强度；（2）若在传播方向上z=0处，放置一无限大的理想导体平板，求区域z<0中的电场强度和磁场强度；（3）求理想导体板表面的电流密度。
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