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时间:2020-03-20
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1、财务管理例题一、资金时间价值的含义:1.含义:一定量资金在不同时点上价值量的差额。2.公平的衡量标准:理论上:资金时间价值相当于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。实务上:通货膨胀率很低情况下的政府债券利率。[例题1]一般情况下,可以利用政府债券利率来衡量资金的时间价值( )。[例题2]国库券是一种几乎没有风险的有价证券,其利率可以代表资金时间价值( )。[例题1]一般情况下,可以利用政府债券利率来衡量资金的时间价值(×)。[例题2]国库券是一种几乎没有风险的有价证券,其利率可以代表资金时间价值(×)。国库券的风险很小,通常用短期国库券的
2、利率表示无风险报酬率(纯利率+通货膨胀补偿率),如果通货膨胀水平极低,则可以用短期国库券利率作为纯利率(资金时间价值)二、资金时间价值的基本计算(终值、现值的计算)(一)利息的两种计算方式:单利计息:只对本金计算利息复利计息:既对本金计算利息,也对前期的利息计算利息(二)一次性收付款项1.终值与现值的计算:(1)终值 单利终值:F=P×(1+n×i)复利终值:F=P×(1+i)n其中(1+i)n为复利终值系数,(F/P,i,n)例1:某人存入银行15万,若银行存款利率为5%,求5年后的本利和? 单利计息: F=P+P×i×n =15+15×5%
3、×5=18.75(万元) F=P×(1+i×n)复利计息: F=P×(1+i)nF=15×(1+5%)5或: F=15×(F/P,5%,5) =15×1.2763=19.1445(万元)复利终值系数:(1+i)n代码:(F/P,i,n)(2)现值 单利现值:P=F/(1+n×i) 复利现值:P=F/(1+i)n=F×(1+i)-n其中(1+i)-n为复利现值系数,(P/F,i,n) 例2:某人存入一笔钱,想5年后得到20万,若银行存款利率为5%,问现在应存入多少?单利计息: P=F/(1+n×i)=20/(1+5×5%)=16(
4、万元)复利计息: P=F×(1+i)-n=20×(1+5%)-5或:P=20×(P/F,5%,5)=20×0.7835=15.67(万元)复利现值系数:(1+i)-n代码:(P/F,i,n)2.系数间的关系:复利终值系数与复利现值系数是互为倒数关系(三)年金终值与现值的计算 1.年金的含义:一定时期内每次等额收付的系列款项。三个要点:系列款项;相等金额;固定间隔期。2.年金的种类 普通年金:从第一期开始每期期末收款、付款的年金。即付年金:从第一期开始每期期初收款、付款的年金。递延年金:在第二期或第二期以后收付的年金永续年金:无限期的普通年金3.计算
5、 (1)普通年金: ①年金终值计算:其中称为年金终值系数,代码(F/A,i,n)例3:某人准备每年存入银行10万元,连续存3年,存款利率为5%,三年末账面本利和为多少。答:F=A×(F/A,i,n)=10×(F/A,5%,3)=10×3.1525=31.525万元②普通年金现值计算其中被称为年金现值系数,代码(P/A,i,n)例4:某人要出国三年,请你代付三年的房屋的物业费,每年付10000元,若存款利率为3%,现在他应给你在银行存入多少钱?答:P=A×(P/A,i,n)=10000×(P/A,3%,3)=10000×2.8286=28286(元)③系
6、数间的关系 偿债基金系数(A/F,i,n)与年金终值系数(F/A,i,n)互为倒数关系 资本回收系数(A/P,i,n)与年金现值系数(P/A,i,n)互为倒数关系例5某企业有一笔4年后到期的借款,到期值为1000万元。若存款年复利率为10%,则为偿还该项借款应建立的偿债基金为:解析:F=A×(F/A,i,n)1000=A×(F/A,10%,4)A=1000/4.6410=215.4资本回收系数(A/P,i,n)与年金现值系数(P/A,i,n)互为倒数关系。例6某企业现在借得1000万元的贷款,在10年内以年利率12%等额偿还,则每年应付的金额为:解
7、析:P=A×(P/A,i,n)1000=A×(P/A,12%,10)A=1000/5.6502=177(万元)(2)即付年金: ①终值计算在n期普通年金终值的基础上乘上(1+i)就是n期即付年金的终值。方法一:F即=F普×(1+i)方法二:在0时点之前虚设一期,假设其起点为0′,同时在第三年末虚设一期存款,使其满足普通年金的特点,然后将这期存款扣除。 即付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上,期数加1,系数减1。F=A×(F/A,i,4)-A=A×[(F/A,i,n+1)-1][例7]即付年金终值的计算 某公司决定连续5年于每年年初存入100
8、万元作为住房基金,银行存款利率为10%
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