七年级数学下册第11章一元一次不等式11.4解一元一次不等式教案（新版）苏科版.docx

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1、一元一次不等式1、教材分析课程名称：不等式与不等式组的解法教学内容和地位：学习不等式与不等式组的解法对于培养学生分析问题、解决问题的能力，体会数学的应用价值，以及学生的后续学习都具有重要意义。教学重点：解一元一次不等式或一元一次不等式组教学难点：选择恰当的方法解一元一次不等式或一元一次不等式组2、课时规划课时：3课时3、教学目标分析　１、掌握一元一次不等式或一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。　２、让学生经历知识的拓展过程，会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受并掌握数形结合思想。　　4、教学思路　一：复习上次课重点知识。二

2、：梳理本节重要知识点。三：例题精讲。四：练习。五：重难点，易错点，常见题型和方法。六：课堂总结。5、教学过程设计必讲知识点一：复习上次课重点知识。二：梳理本节重要知识点。知识点一：不等式的概念1、不等式：一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。5、用数轴表示不等式的方法.知识点二、不

3、等式基本性质1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；知识点三、一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且

4、不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1知识点四、一元一次不等式组1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。5、一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这

5、些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。6、不等式与不等式组不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。7、不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。8、一元一次不等式组的基本类型（以两个不等式组成的不等式组为例）类型（设a>b）不等式组的解集数轴表示　　1.（同大型，同大

6、取大）x>a　　2.（同小型，同小取小）x　　解不等式(2)得x≤4　　　∴　　　（利用数轴确定不等式组的解集）　　∴　原不等式组的解集为

7、　　步骤：（1）分别解不等式组的每一个不等式（2）求组的解集。（借助数轴找公共部分）（3）写出不等式组解集（4）将解集标在数轴上　　例2.解不等式组　　解：解不等式(1)得x>-1,　　解不等式(2)得x≤1,　　　　　　　　　　　　　解不等式(3)得x<2,　　∴　　∵在数轴上表示出各个解为：　　∴原不等式组解集为-1-1,　　解不等式

8、(2),∵

9、x

10、≤5,∴-5≤x≤5,　　∴　　将(3)(4)解在数轴上表示出来如图，