稍复杂的方程(教案).doc

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1、稍复杂的方程章安中心校古桥校区崔美君教学目标:1．通过分析数量关系，使学生初步掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法，会解形如ax±b=c的方程。2．培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。3．使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检查的习惯。教学重点:会解形如ax±b=c的方程，并用方程解决实际问题。教学过程：一、复习铺垫：1、口算简易方程：X－2.5=1004X=1242+X=40回顾方程的性质。2、根据下列句子说出其数量间相等的关系。(1)女生比男生人数的3倍少10人。(2)这个月比上个月水电

2、费的2倍多200元。二、探究新知。1、情境引出主题图。师：同学们，你们踢过足球吗？仔细观察过足球吗？足球上的图案是怎样的？师：黑色的五边形和白色的六边形，这种完美的球形结构，令一些建筑学家十分着迷。这些小运动员们正在研究与足球有关的数学问题呢！谁来说说，从图中你知道了哪些信息？师：这道题中，白色皮和黑色皮的块数之间又有怎样的关系呢？有没有什么好办法让我们能非常清楚地看出黑色皮和白色皮块数之间的关系呢？（画线段图。）师：用画线段图的方法来分析数量之间的关系真的是一种非常好的方法！你们认为题中的哪句话能帮助我们画出线段图？（白色皮共有20块

3、，比黑色皮的2倍少4块。）师：我们可以画一条线段表示黑色皮的块数。黑色皮有多少块是未知的，我们就用x表示。（教师标上“x”）那么，表示白色皮的这条线段要画多长呢？白色皮块数恰好是黑色皮的2倍吗？题中告诉的白色皮有20块，在图上是指哪一段呢……师生一起分析题中的数量关系，画出线段图（如下图）。2、合作探究，解决问题。教师出示小组合作要求：（1）认真分析问题中的数量关系，找出相等的数量关系。（2）根据相等的关系列出方程3、展示交流，吸收提升小组选出代表发言，把各种列方程的方法展示出来。（1）黑色皮块数×2－白色皮块数=4方程：解设黑色皮块数

4、为X块   2X－20=4（2）黑色皮块数×2－4=白色皮块数方程：解设黑色皮块数为X块2X-4=20（3）黑色皮块数×2=白色皮块数+4方程：解设黑色皮块数为X块   2X=20+44、探究解稍复杂方程的方法（1）独立尝试。师：今天的这些方程与前面的方程相比的确是复杂些，这就是我们今天要学习的《稍复杂的方程》师：你们能不能自己先试着把这个方程（2x－20=4）解在作业本上？生尝试解方程，师巡视，解完后师请一生板演。师：说说你是怎样想的？（把2x看成一个整体，两边同时加上20。）两边同时加上20,依据是什么？为什么两边要同时加上20？…

5、…师：这个同学真聪明，把这个稍复杂的方程轻轻松松地就变成了以前学过的简单方程了，你们呢，也会变吗？变成2x=24这种简单方程后就简单了。大家求出黑色皮的块数都是12块吗？我们一起来检验一下。生口头检验，检验之后写答语。（2）小结。师：刚才同学们在解方程时把没有学过的方程变成已学过的方程，这不仅是一种方法更是一种智慧！数学学习中有很多地方都要用到这样的方法，化难为易，把复杂的方程变成简单的方程！（3）练习。师：现在，请你们从这两个方程中（手指剩下的两个方程）任选一个方程，解在课堂作业本上。生独立完成，展台展示、全班交流。5、看书总结步骤师

6、：其实，我们今天学的知识就在数学书上第65页，请你翻开书边看边想，用方程解决问题的一般步骤是怎样的？在生回答的基础上师总结、归纳出列方程解决问题的步骤：（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示；（2）分析、找出数量之间的相等关系，列方程；（3）解方程；（4）检验，写出答案。三、巩固提高。1、请你判断下题的解方程正确吗？5x-40=20解：5x÷5-40=20÷5x-40=4x-40+40=4+40x=442、解方程（教科书第66页第1题第一排）3、列方程解决问题。A．学校图书馆科技书的本数比文艺书的2倍多47本。科技书有495本，文艺书有

7、多少本B．看图列方程，并求出方程的解。C．地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天。水星绕太阳一周要用多少天？四、全课小结师：今天这节课，你有哪些收获？列方程解决问题要注意些什么？你有什么要提醒同学们的吗？