椭圆的几何性质教案.doc

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1、课题：椭圆的简单几何性质（第一课时）一、教学目标1.掌握椭圆的几何性质（对称性、范围、顶点、离心率）。2.通过探究椭圆的几何性质，使学生经历知识产生与形成的过程，培养学生观察、分析、推理的能力及数形结合的思想。3.在自主探究、合作交流中，激发学生学习数学积极性与兴趣。4.通过多媒体展示，让学生体会椭圆的和谐美与椭圆曲线的对称美。二、教学重难点重点：椭圆的几何性质及初步运用。难点：椭圆离心率的概念的形成及理解。三、教学方法启发诱导式四教学准备几何画板课件三、教学过程设计教师活动学生活动设计意图一引入解析几何研究问题的基本

2、思路是什么？对于椭圆这个几何图形我们已经从他的几何特征出发建立了它的标准方程，那么，下面我们就来利用方程研究他的几何性质。（给出课题）教师带领学生体会解析几何研究问题思路了解章节间的联系清楚知识结构体系体会解析几何思想二探究探究一画出椭圆((x^2)/9)+((y^2)/4)=1图像。学生动手画教师巡视观察学生的画法，根据学生的普遍画法引导出性质1或性质3.教师出示对应课件尊重学生已有的知识结构，视情况来确定性质1和性质3的学习顺序。椭圆的几何性质探究二观察图形，判断椭圆的对称性。如何证明你的结论呢？设P(x,y)是椭

3、圆上的任意一点，则P关于x轴的对称点的坐标是什么？它在椭圆上吗？这说明了什么？P关于y轴的对称点呢？P关于原点的对称点呢？学生从感性上认识椭圆的对称性，教师引导学生从理论上说明椭圆的对称性，同时延伸讲解判断曲线对称性的方法，并举例说明。结论简单但得出结论的方法与思想很重要。探究三1、观察几个扁平程度不同的椭圆，提出问题：用什么来刻画椭圆的扁平程度呢？2、出示椭圆的图像，当改变椭圆的半焦距C,可以发现，c越接近a,椭圆越扁平。这样，利用c和a这两个量，可以刻画椭圆的扁平程度。出示定义，3、因为a.>c>0,所以0

4、.那么当e在0～1间变化时扁平程度是怎么变化的呢？（演示变化过程）4出示课本46页探究。教师引导学生得出离心率的概念，利用a、b、c的关系，发现离心率e与椭圆的扁平程度的关系归纳椭圆的几何性质四：离心率小结性质回顾一下前面的内容看看我们通过椭圆的标准方程学习了椭圆的哪些性质？教师给出表格和学生一起总结椭圆的四个性质总结椭圆的4个性质三例题例4：求椭圆的长轴和短轴的长，离心率，焦点和定点坐标.学生口答教师讲解初步学习运用椭圆的几何性质讲解练习（见课件）学生板书教师评讲通过梯度式的训练让学生进一步熟悉椭圆的几何性质，方程的

5、思想、分类讨论的思想。四总结本节课我们讨论了椭圆的四个简单几何性质，即范围、对称性、顶点、离心率，（见课件）复习巩固五作业习题2．２A组　3、4、5板书性质1性质3例一练习性质2性质4课后反思