课时跟踪检测（一） 集 合（普通高中）.doc

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1、第5页共5页课时跟踪检测（一）集合(一)普通高中适用作业A级——基础小题练熟练快1．(2017·山东高考)设函数y＝的定义域为A，函数y＝ln(1－x)的定义域为B，则A∩B＝(　　)A．(1,2)　　　　　　　　B．(1,2]C．(－2,1)D．[－2,1)解析：选D　由题意可知A＝{x

2、－2≤x≤2}，B＝{x

3、x<1}，故A∩B＝{x

4、－2≤x<1}．2．(2017·全国卷Ⅲ)已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，则A∩B中元素的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4解析：选B　A，B两集合中有两个公共元素2,4，故选B.3．已知集合A

5、＝，则集合A中的元素个数为(　　)A．2　　　　B．3　　　　　C．4　　　　　D．5解析：选C　∵∈Z，∴2－x的取值有－3，－1,1,3，又∵x∈Z，∴x的值分别为5,3,1，－1，故集合A中的元素个数为4.4．已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)

6、x∈A且y∈A且x－y∈A}，则B中所含元素的个数为(　　)A．3B．6C．8D．10解析：选D　由x∈A，y∈A，x－y∈A，得x－y＝1或x－y＝2或x－y＝3或x－y＝4，所以集合B＝{(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(4,3)，(5,3

7、)，(5,4)}，所以集合B有10个元素．5．已知集合A＝{x

8、y＝，x∈R}，B＝{x

9、x＝m2，m∈A}，则(　　)A．ABB．BAC．A⊆BD．B＝A解析：选B　因为A＝{x

10、y＝，x∈R}，所以A＝{x

11、－1≤x≤1}，所以B＝{x

12、x＝m2，m∈A}＝{x

13、0≤x≤1}，所以BA，故选B.6．已知集合A＝{0,1,2m}，B＝{x

14、1＜22－x＜4}，若A∩B＝{1,2m}，则实数m的取值范围是(　　)A.B.第5页共5页C.∪D．(0,1)解析：选C　因为B＝{x

15、1＜22－x＜4}，所以B＝{x

16、0＜2－x＜2}，所以B＝{x

17、0＜x＜2}

18、．在数轴上画出集合B，集合A∩B，如图1或图2所示，从图中可知，0＜2m＜1或1＜2m＜2，解得0＜m＜或＜m＜1，所以实数m的取值范围是∪.故选C.7．设集合A＝{x

19、x2－x－2≤0}，B＝{x

20、x<1，且x∈Z}，则A∩B＝________.解析：依题意得A＝{x

21、(x＋1)(x－2)≤0}＝{x

22、－1≤x≤2}，因此A∩B＝{x

23、－1≤x<1，x∈Z}＝{－1,0}．答案：{－1,0}8．设集合A＝{x

24、(x－a)2＜1}，且2∈A,3∉A，则实数a的取值范围是________．解析：由题意得即所以1＜a≤2.答案：(1,2]9．设A，B为两个集合，下

25、列四个命题：①AB⇔对任意x∈A，有x∉B；②AB⇔A∩B＝∅；③AB⇔BA；④AB⇔存在x∈A，使得x∉B.其中真命题的序号是________．解析：如果对任意x∈A，有x∈B，则A⊆B，若A中至少有一个元素不在B中，即存在x∈A，使得x∉B，则A不是B的子集．所以④是真命题．答案：④10．已知集合A＝{x

26、log2x≤2}，B＝{x

27、x＜a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是__________．解析：由log2x≤2，得0＜x≤4，即A＝{x

28、0＜x≤4}，而B＝{x

29、x＜a}，由于A⊆B，在数轴上标出集合A，B，如图所示，则a＞4.答案：(4，＋∞)B级

30、——中档题目练通抓牢第5页共5页1．(2018·湘中名校高三联考)已知集合A＝{x

31、x2－11x－12＜0}，B＝{x

32、x＝2(3n＋1)，n∈Z}，则A∩B等于(　　)A．{2}B．{2,8}C．{4,10}D．{2,8,10}解析：选B　因为集合A＝{x

33、x2－11x－12＜0}＝{x

34、－1＜x＜12}，集合B为被6整除余数为2的数．又集合A中的整数有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，故被6整除余数为2的数有2和8，所以A∩B＝{2,8}，故选B.2．(2018·河北衡水中学月考)设A，B是两个非空集合，定义运算A×B＝{x

35、x∈(A∪B

36、)且x∉(A∩B)}，已知A＝{x

37、y＝}，B＝{y

38、y＝2x，x＞0}，则A×B＝(　　)A．[0,1]∪(2，＋∞)B．[0,1)∪[2，＋∞)C．[0,1]D．[0,2]解析：选A　由题意得A＝{x

39、2x－x2≥0}＝{x

40、0≤x≤2}，B＝{y

41、y＞1}，所以A∪B＝[0，＋∞)，A∩B＝(1,2]，所以A×B＝[0,1]∪(2，＋∞)．3．已知全集U＝A∪B中有m个元素，∪中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为(　　)A．mnB．m＋nC．n－mD．m－n解析：选D　因为∪中有n个元素，如图中阴影部分所示，又U＝A∪B中有m个元素，故A∩B

42、中有m－n个元素．4．(2018·贵阳