奇异二阶对称线性差分方程的谱的正则逼近.pdf

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1、分类号：密级：单位代码：10422学号：⑧∥菇办孽硕士学位论又论文题目：青专：哺对爷块／陋盖含弓卞‰谵扣仁1姐作者学院专业指导合作姓名称名称教师导师如I≥年04月珂日原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：—杆日关于学位论文使用授权的声明本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文

2、的规定，同意学，校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。(保密论文在解密后应遵守此规定)论文作者虢』}斗聊躲选伞日期：型螂四山东大学硕士学位论文目录中文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯I英文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．V符号说明⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．X第一章预备知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

3、⋯⋯⋯⋯．．1§1．1引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1§1．2子空间的基本概念及理论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．2§1．2．1子空间的基本概念及性质⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2§1．2．2自伴子空间的强预解收敛及谱包含和谱准确⋯⋯⋯⋯⋯5§1．3二阶对称线性差分方程的一些基本结果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．9第二章一端奇异情况下二阶对称线性差分方程的谱的正则逼近⋯⋯．．12§2．1引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．12§2．2自伴子空间扩张及其诱导的正则自伴子空间扩张⋯⋯⋯⋯⋯13§2．2．1极限圆型

4、下自伴子空间扩张及其诱导的正则自伴子空间扩张⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．14§2．2．2极限点型下自伴子空间扩张及其诱导的正则自伴子空间扩张⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．16§2．2．3诱导的正则自伴子空间之延展及其谱⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯19§2．3极限圆型时谱的正则逼近⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．22§2．4极限点型时谱的正则逼近⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．33第三章两端奇异情况下二阶对称线性差分方程的谱的正则逼近⋯⋯．．37§3．1引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．37§3．2自伴子空间扩张及其诱导的正则自伴子空

5、间扩张⋯⋯⋯⋯⋯38§3．3两端点均是极限圆型时谱的正则逼近⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．44一I一山东大学硕士学位论文§3．4至少有一端点是极限点型时谱的正则逼近⋯⋯⋯⋯．．：⋯⋯．51参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．55致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯59读硕期间发表和完成的论文⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯60～II—山东大学硕士学位论文TABLEoFCoNTENTSAbstractinC：hinese⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯．⋯．⋯⋯⋯⋯．⋯⋯．IAbstractinEnglish⋯

6、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．VListofnotations．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．⋯．．．XChapter1．Preliminaries．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1§1．1Introduction§1．2Basicconceptsandfundamentaltheoryofsubspaccs⋯⋯⋯⋯2§1．2．1Basicconceptsandproperticsofs

7、ubspaccs⋯⋯⋯⋯⋯．2§1．2．2Strongresolvcntconvergence，spectralinclusionandspectralexactnessofself-adjointsubspaccs．．．．．．．．．．．．5§1．3Somebasicresultsofsecond—ordersymmetriclineardifferenceequations．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9Chapter2．Regularapproximat

8、ionsofspectraofsingularsecond—ordersymmetriclineardifferenceequationswithonesingularendpoint⋯⋯⋯⋯⋯．．12§2．1Introduction⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12§2．2Self-adjointsubspaceextensionsand