线面垂直教学设计.doc

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1、教案课题：直线与平面垂直的判定（一）邹荣萍【教学目标】知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生理解直线与平面垂直的定义和判定定理，并能对它们进行简单的应用；过程与方法目标：通过对定义的总结和对判定定理的探究，不断提高学生的抽象概括和逻辑思维能力；情感态度与价值观目标：通过学习，使学生在认识到数学源于生活的同时，体会到数学中的严谨细致之美，简洁朴实之美，和谐自然之美，从而使学生更加热爱数学，热爱生活．【教学重点及难点】教学重点：直线与平面垂直的定义、判定定理以及它们的初步应用．教学难点：对直线与平面垂

2、直的定义的理解和对判定定理的探究．【教学方法】教法：启发诱导式学法：合作交流、动手试验【教具准备】计算机、多媒体课件【教学过程】一、直线与平面垂直定义的构建1、空间中一条直线与平面有哪几种位置关系？（1）直线在平面内aaaa（2）直线与平面平行aaA（3）直线与平面相交6教案2、给出几幅现实生活中常见的图片，让学生思考其中旗杆与地面、竖直的墙角线与地面、书脊与桌面之间的位置关系属于这三种情况中的那一种，它们还给我们留下了什么印象？从而提出问题：什么是直线与平面垂直？3、分析感知结论：直线垂直于平面内

3、的任意一线．4、总结定义——形成概念由学生总结出直线与平面垂直的定义，即如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线与平面互相垂直。平面的垂线直线l的垂面垂足5、辨析：lC1.如果一条直线l和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线l和平面α互相垂直（）6教案说明:(1)定义中“任何一条直线”与“所有直线”是同义词,但和“无数条直线”有区别6、（1）过空间一点有几条直线和已知平面垂直？答：有且只有一条（2）过空间一点有几个平面与已知直线垂直？答：有且只有一个二、直线与平面垂直判定定理的构建1、思考

4、：是否把平面中的直线一一找出，才能证明直线与平面垂直？2、动手试验——分析探究演示试验过程：A3、形成概念给出线面垂直的判定定理，请学生用符号语言把这个定理表示出来，并由此向学生指明，判定定理的实质就是通过线线垂直来证明线面垂直，它体现了降维这种重要的数学思想．判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．符号语言：，，，，．三、初步应用——深化认识1、判断命题是否正确？(1)垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边; A B Ca(2)如果三条共点直线两两垂直,那么其

5、中一条直线垂直于另两条直线所确定的平面.6教案定义(判定)线线垂直　　　　线面垂直定义(性质)2、例题剖析：例1求证:如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这一个在平面内作两条相交直线、平面.已知：，．求证：．证明：②①另外，例1向我们透露了一个非常重要的信息，这里可以请学生用文字语言将例1表示出来——如果两条平行线中的一条直线与一个平面垂直，那么另外一条直线也与此平面垂直．２、已知,垂足为,,垂足为B,求证:CD⊥AB.αβDCPBA证明：6教案AVBCK完成课本P67练习1A

6、CEFKVB变式引申如图，在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BC，K是AC的中点．若E、F分别是AB、BC的中点，试判断直线EF与平面VKB的位置关系．AOPCBE3.如图,PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上任意一点,过A作AE⊥PC于E,求证:AE⊥平面PBC.四、总结回顾——提升认识线面垂直线线垂直线面垂直的定义线面垂直的判定定理如果两条平行线中的一条直线与一个平面垂直，那么另外一条直线也与此平面垂直．6教案CABDOP五、布置作业——巩固认识如图，点P是平行四边形ABCD

7、所在平面外一点，O是对角线AC与BD的交点，且PA=PC，PB=PD.求证：PO⊥平面ABCD完成步步高黄皮书123页7、8题六、教学反思6