概念是思维的.doc

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1、概念是思维的“细胞”，合理的思维来自于正确的判断，而正确的判断取决于清晰的概念。数学概念是运算、推理、证明以及解决数学应用题的依据，学生学习数学概念主要是通过抽象的术语、名词、符号来掌握的。现通过对比的方法，使大家弄清小学数学中容易混淆的概念，这对于今后从事小学数学教学工作是十分重要的。（一）数位、位数“数位”是指一个数中每一个数字所占的位置。“位数”是指占有几个数位的数。例：2830；左边的“2”在千位上，表示2个“千”千位就是“数位”。而这个数占有四个数位，所以这是一个四位数。（二）数、数字：数字“是用来记数的符号。”数“是表示量的程度的符

2、号”。例：一天二十四小时，这里24是表示一天时间的数，而2、4是数字、（三）计数、记数：计数“就是计算事物的个数。数数是计数的一种方法。”记数“就是写数，把书写出来。（四）“数量、数值、量数：”数量“就是量的多少、大小用数和计算单位来表示。如10斤“是一个数量。”数值“既是一个量用数表示其多少，称为这个量的数值：例：10公斤的“10”量数“用一个计量单位来计算某一个量，得到这个量所含单位量的倍数。例：用来作为计量单位测得教室长度是14米，量数是“14”；数量是“14米”。（五）平均数、中位数：总数量除以总分数所得的商，称为平均数。把所统计的数据

3、按照由小到大的顺序排列起来，居中的一个数是不是中位数。（六）近似数、近似值：同实际数接近的一个数，称为近似数。例：海口市有20万人口、近似数是对准确数而言。近似等于精确值的值，称为近似值。例：TT的近似值是3.14近似值是对于准确值而言。（七）计算、运算、演算：求出所给定的算式的结果，称为计算。依据加、减、乘、除、乘方、开方等符号进行计算，称为运算。计算与运算时近义词，不是同义词。在用法上计算比运算要广，运算依照法则进行。计算可口算、珠算。”运算定律“不能说成”计算“定律”。演算就是运算。（八）算法、算理:“算法”是指计算方法。“算理”是指算法

4、所依据的原理。（九）等于、等号：甲乙二数相同时，称甲数等于乙数。等于是表示二数相等的符号。“=”读作“等于”。（十）推算、指导：根据已有的数据计算出有关的数值，称为推算。根据有关公里、定义、定理、经过演算和逻辑推理而得到新的结论的过程，称为推导。(十一）差、误差：两数想减的结果，称为这两个数的“差”。近似数和实际数之间的差，称为误差，（十二）因数、因式、因事：几个数相乘：每一个数都叫做他们的积因数。几个式相乘，每一个式都叫做它们的积的因式。因事是因数，因式的别称。(十三）除以、除：两个数相除有两种读法，被除数读在前用“除以”，读在后则用“除”。

5、（十四）约数、因数：约数：若整数a能被自然数b整除，则a叫做b的倍数，b叫做a的约数。因数：设a、b是整数，b不等于0，若有一个整数c，使得a=bc；则b叫做a的因数。约数是从整除的角度来讲，因数是从乘积角度来提。两者也有差别，例：6的约数是1、2、3、6但6的因数不能说是1、2、3、6这四个。（十五）奇数、质数：不能被2整除的自然数称为奇数。除了1和它本身外，再也不能被其他自然数整除的数称为质数。（十六）口算、心算：口算就是口头计算的意思。心算是心里计算是口算的另一种说法。（十七）幂、乘方：相同因数的乘积叫幂。求幂的运算叫做乘方。（十八）标准

6、数、相比数：进行数量比较时：（1）研究相差关系：甲数比乙数多或少几（2）研究倍数关系时：甲数是乙数的几倍或几分之几.(十九)未知数、未知量：其差别在于是数还是量。已知距离和时间求速度，这里速度是未知量，已知2：3=6：x里的未知项就是一个未知数。（二十）最简分数、既约分数：分子和分母是互质数的分数，叫最简分数，或既约分数。化简分数时，要用最简分数。约分时，要用既约分数。（二十一）纯小数、纯循环小数：整数部分是零的小数，称为纯小数。例：0.42循环节从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数。例0.42整数部分是零的小数，称为纯小数。例：0.

7、42、倍比法、类比法：倍比法是一种解题方法：要求某一种同类量直间的倍数关系，再根据其它已知条件在算出题目所求的问题。类比法是一种从特殊到特殊的推理方法。（二十二）扩题、缩题：将原应用题某一直接条件改为隐条件，从而增加了计算步骤，称为扩题。将原应用题一隐蔽条件改为直接条件，从而减少了计算步骤，称为缩题。例：原题：某队修公路8小时360米，照这样计算，要多修640米，多少小时才能修完？900/（360/8）=20（小时）扩题：一某队修公路8小时修360米，照这样计算，要多修640米，多少小时才能修完？（360+540）/（360/8）=20（小时）

8、缩题：某队修公路，每小时修45米，照这样计算，要修900米，多少小时才能修完？900/45=20（小时）（二十三）求比值、化简化：求比值是要得到前项除