初中数学概念课堂教学探究.doc

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1、初中数学概念课堂教学探究概念是学习数学的基础，也是学生发现数学问题，用于解决数学问题的关键，学生是否能较好地理解并掌握数学概念，将宜接影响着学生解决数学问题能力高低的培养.因数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点，而这些特点和初中学生的思维水平又存在一定的差异，这就让学生对理解概念的内涵和外延，概念间的区别和练习有了一定难度，而教学中大多教师又停留在概念的表面上，这也就自然让学生对概念的学习不到位，导致问题解决过程受阻.概念的掌握过程是从个别到一般、从具体到抽象的过程，因此，在概念教学过程中，概

2、念教学就应该从概念的引入开始，让学生逐渐生成概念,并对相关概念间的区别和练习进行分析，最后在进行应用，进而掌握概念.一、概念的引入新课标屮提出“抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式”・课堂中引入概念，就是要让学生明白概念的产生背景，在有心理准备的基础上建立对概念的学习机制.在概念引入过程中，教师要树立“让学生去发现”的教学意识，通过具体、形象的情境来作为引入的背景.首先，可联系概念的现实原理来引入概念.教学屮教师可引导学生通过观察有关的实物、模型或

3、图示等让学生在感性的基础上来建立概念，弄清概念提出的背景.如在“平行线”（平面几何内）的概念教学中，教师可就学生的练习木中的平行线，课桌椅的平行线，教室内的平行线进行分组就其位置特点和相交进行对比，然后进行概括；再如，在“圆的概念”教学中，教师以小组为单位，利用不同长度的线段来引导学生画圆，在画的过程中观察绳子、笔尖、图形的变化，最后进行归纳总结.这其中还可引导学牛•从具体到抽象过渡，如在“垂直”的教学中，教师亦可让学生观察周围和“垂直”相关的实物，从具体的事物中去寻找相同的特点，从而得到抽象性的

4、本质特点.其次，可接着用类比的方法來引入概念.数学概念之间具有较强的联系性，类比也是数学学习中的一种重要方法，通过类比来引入概念，是要让学生在前一概念的学习基础上去学习新概念，如一元一次方程和一元一次不等式的类比，二元一次方程和一元一次方程的类比，一次函数和反比例函数的类比等.二、概念的剖析及辨析当概念引入并生成后，教师就须引导学生根据概念的关键词对概念的本质进行剖析，从而掌握概念所要呈现的具体内容.以函数概念教学为例，函数概念为“在某一变化过程中有两个变量X,y,对于x的每一个值，y都有唯一确定

5、的值与它对应，y叫作x的函数，其中x叫做自变量，y叫做因变量”•其中关键词为“两个变量”、“对应”、“每一个”、“唯一确定”，接着教师以案例“学生考试成绩”引导学生进行剖析，然后可让学生试着分析该学生的分数和序号Z间是否存在函数关系；又如在y二x2中，y是不是x的函数？如反过来又是什么结果？教学中教师还可根据具体的函数图像来引导学生体会函数概念中的如“唯一”、“每一个”等关键词的内在含义.但在剖析概念时需要注意文字、符号示、图形语言间的转换关系.如图，关于三角形中位线的概念,文字描述为“联接三角形

6、两边中点的线段叫做三角形的中位线”；符号语言描述为“在△ABC中，D为AB边中点，E为AC边中点，DE为△ABC的中位线.反Z,若DE为△ABC的屮位线，则D为AB边屮点，E为AC边中点”.三、相关概念的区别与联系区别是概念间的不同，联系则是概念间的联系点，应该说任何数学概念都不是孤立存在的，而是和其他概念间有着相互关系的.在教学中引导学牛对概念间的区别和联系进行探究，能较好地帮助学生掌握概念的本质属性.如在“二次函数”的教学中，通过和一次函数的类比和二次方程、二次不等式等之间的对比，让学生连点成

7、线，对二次函数有更深入的理解；在“梯形”的教学中，将梯形转化为三角形和平行四边形的组合后，四边形的特点凸显了出来，这也就很好地引导学生在解决平行四边形问题屮通过辅助线來进行.四、概念的应用概念形成后，学生只是对概念的本质有了理解，在此基础上就需要引导学生根据概念的本质来分析并解决问题，从而加深学生对概念的内涵和外延的理解，也能提高学生的问题能力.在概念的应用教学中，教师要注意通过引导来让学生尝试，让学生在解决问题中再次去理解概念.以三角形概念教学中的对应边和对应角为例，从概念定义上看，这两个概念较

8、为简单，但在应用中学生经常出现问题，为让学生更好地理解这些概念，教学中教师可通过如下例题来进行巩固.例：如图，B,D,C,E在同一直线，且ZXABC竺Z^FDE,提出问题：1・指出图形中的相关对应顶点、对应边和对应角；2.在此图形中，你还能得到哪些结论？阐述你的理由；3•教师通过“几何画板”拖动其屮一个顶点，让学生观察图形的变化，然后得到图形的大小改变，但对应的边和角却没有改变的特点；4•再通过平移AFDE后引导学生观察后思考哪些特性没有发生变化.这样的联系不仅巩固了当次课堂的教学