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时间:2020-03-09
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1、课题:§2.10有理数的除法教学目标:(一)知识目标:使学生理解有理数除法的意义和法则,初步掌握有理数除法的运算,并了解倒数在有理数中的运算.(二)能力目标:通过寻找除法运算向乘法运算转化,培养学生的观察、分析、归纳、概括的能力,向学生渗透转化类的思想,进一步了解将新问题转化成老问题,用已有知识探求新知识的学习方法.培养学生运用数学思想指导思维活动的能力,感知数学知识具有普遍联系性,相互转化性.(三)情感目标:通过对有理数除法的探索发现,培养学生转化类比的思想,合作交流的意识,.体验矛盾着的双方,在一定条件下相互转化的辩证唯物主义思想.教学重点:熟练进行有理数的除法运算.教学难点:
2、理解有理数除法的法则.教学方法:本节课我主要采用探究式、类比法教学.引导学生通过对已学知识的复习来猜想,用已学知识的学习方法来类比新知并得到新知,发挥学生的主体性.教学准备(教具):彩色粉笔、多媒体课件.课型:新授课.教学过程(一)创设情境,复习导入师:我们已经学习了有理数的三种运算:有理数的加法、减法和乘法,还有哪一种基本的运算方法我们没学?[学生齐答:有理数的除法,教师板书]师:上节课我们学习了有理数的乘法,有理数乘法的法则是什么?[学生举手回答]师:同学们回想一下:有了有理数的加法后,我们是怎样研究和学习有理数的减法的?生1:把减法变成加法.师:减法变成加法的条件是什么?生1
3、:减去一个数等于加上这个数的相反数.师:为什么能实现这样的转化?其根本原因是什么?[同学们思考一会儿]-3-生2:因为加法和减法有密切关系,他们互为逆运算.师:我们已经有了学习减法的经验,又掌握了乘法的运算,同学们想一想,怎样来研究有理数的除法?[这时,有不少同学接茬:和减法一样,想办法把除法变成乘法]师:有同学已经说了,也用转化的思想,把除法变成乘法.那能不能这样转化?如果能,转化的条件是什么?我们大家一起来探索一下.(二)探索新知,讲授新课师:怎样做有理数的除法我们暂时还不知道,那看了题以后,我们知道什么?生3:只知道-6是被除数,2是除数.师:对.那么根据小学除法的意义,我们
4、要计算(-6)÷2,就是要求一个数,使它与2的乘积是-6.写成算式是根据有理数的乘法运算,有所以这是根据除法的意义和乘法与除法互为逆运算,我们得到了-6除以2的商是-3.另外,我们还知道:所以, 这表明除法可以转化为乘法来进行.试一试填空:同学们,有什么发现:小学学习过倒数的意义,对于有理数仍有:乘积是1的两个数互为倒数.师:这样,有理数的除法都可以转化为乘法: 类比有理数的减法法则,对有理数除法,一般有有理数除法法则:除以一个数等于乘上这个数的倒数.如果用字母表示:-3-[同学]师:这个式子有没有问题,该注意什么?生4:除数b不能为零.如果b=0,那么就没有意义.(三)尝试反馈,
5、巩固练习例1计算:[教师讲解](1);(2);(3)0÷(-8);(4)(-6.5)÷0.13.解:(1)(2)(3)(4)因为除法可化为乘法,根据例题,所以有理数的除法有与乘法类似的法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.(四)变式训练,培养能力例2化简下列分数:[学生口答](1);(2).解:(1)(2)例3计算:[教师讲解](1);(2).解:(1)(2)(五)课堂总结:-3-师:大家学习了一节课,有什么收获?生5:学习了有理数的两种法则:①除以一个数等于乘上这个数的倒数.用字母表示:②两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相
6、除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.师:生5把这节课学习的新知识做了很好的总结,除了知识之外,还有什么收获没有?生6:转化类比的思想.师:运用转化的思想.在研究新知识的时候,想办法将新问题转化为老问题,然后用已学知识来解决新问题,从而获得新知识.类比已学知识得到相似的新知识.(六)作业布置:1、复习本节内容,掌握有理数的两个法则.2、必做题习题2.10.3、选做题A组7,8B组16.4、预习下节内容.板书设计§2.10有理数的除法一、倒数的概念二、法则一三、法则二练习:填空例1例2例3作业-3-
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