立体几何平行证明题常见模型及方法.doc

《立体几何平行证明题常见模型及方法.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、立体几何平行证明题常见模型及方法证明空间线面平行需注意以下几点：①由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证题思路。②立体几何论证题的解答中，利用题设条件的性质适当添加辅助线（或面）是解题的常用方法之一。③明确何时应用判定定理，何时应用性质定理，用定理时要先申明条件再由定理得出相应结论。平行转化：线线平行线面平行面面平行；类型一：线面平行证明（中位线法，构造平行四边形法，面面平行法）（1）方法一：中位线法以锥体为载体例1：如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，点是的中点.求证：∥平面；变式1：若点是PC的中点，求证：PA

2、

3、平面BDM；变式2：若点M是PA的中点，求证：PC

4、

5、

6、平面BDM。_B_A变式3如图，在四棱锥中，底面是菱形，S,点是的中点，求证：平面_C(2)以柱体为载体例2在直三棱柱,D为BC的中点，求证：

7、

8、平面变式1在正方体中，若E是的中点，求证：

9、

10、平面变式2在正方体中，若E是的中点，求证：

11、

12、平面变式3如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=，AC=BC=2，∠C=90°，点D是A1C1的中点.求证：BC1//平面AB1D；方法2：构造平行四边形法FESABCD例1如图，在四棱锥中，底面为正方形，、分别为的中点．证明平面平面变式1：若、分别为的中点．证明平面变式2若、分别为的中点．证明平面EABCFE1A1B1C1D1D例2如图，在

13、直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4,BC=CD=2,AA=2,E、E分别是棱AD、AA的中点.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m设F是棱AB的中点,证明：直线EE//平面FCC方法3：面面平行法（略）举一反三ABCDEF1如图，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点.(1)求证：平面；(2)求证：平面平面；2如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图中的侧(左)视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧(左)视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．(1)求出该几何体的体积；(2)若N是BC的中点，求

14、证：AN∥平面CME；(3)求证：平面BDE⊥平面BCD.3直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥DC，AB＝2AD＝2DC＝2，E为BD1的中点，F为AB中点．(1)求证EF∥平面ADD1A1；（2）求几何体DD1AA1EF的体积。