2016高考立体几何平行证明题常见模型及方法

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1、立体几何平行证明题常见模型及方法平行转化：线线平行线面平行面面平行；类型一：线面平行证明（中位线法，构造平行四边形法，面面平行法）（1）方法一：中位线法(以锥体为载体)例1：如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，点是的中点.求证：∥平面；变式1：若点是PC的中点，求证：PA

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3、平面BDM；_B_A变式2如图，在四棱锥中，底面是菱形，S,点是的中点，求证：平面_CD(2)以柱体为载体例2在直三棱柱,D为BC的中点，求证：

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5、平面变式1在正方体中，若E是的中点，求证：

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7、平面变式2如图，在直三棱柱AB

8、C—A1B1C1中，AA1=，AC=BC=2，∠C=90°，点D是A1C1的中点.求证：BC1//平面AB1D；方法2：构造平行四边形法FESABCD例1如图，在四棱锥中，底面为正方形，、分别为的中点．证明平面平面变式1：若、分别为的中点．证明平面EABCFE1A1B1C1D1D例2如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4,BC=CD=2,AA=2,E、E分别是棱AD、AA的中点.设F是棱AB的中点,证明：直线EE//平面FCC举一反三ABCDEF1．

9、如图，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点.求证：平面；2．如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图中的侧(左)视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧(左)视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．(1)求出该几何体的体积；(2)若N是BC的中点，求证：AN∥平面CME；3.如图所示，已知ABCD－A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，G在BB1上，且AE＝FC1＝B1G＝1，H是B1C1的中点． (1)求证：E、B

10、、F、D1四点共面；(2)求证：平面A1GH∥平面BED1F.4.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO?