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时间:2020-03-20
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1、科学计数法、近似数、有效数字【要点提示】一、科学记数法的定义:把一个大于10的数记成的形式的方法叫科学记数法。1.其中a满足条件1≤│a│<102.用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1。3.负整数指数幂:当是正整数时,4.我们把绝对值小于1的数写成a×10(n为负整数,1≤│a│<10)形式也叫科学计数法。它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a×10(n为正整数)形式有什么区别与联系?(绝对值大于10的数,n为正整数;绝对值小于1时n为负整数)二、近似数:接近实际数目,但与实际数目
2、还有差别的数叫做近似数。1.产生近似数的主要原因:a.“计算”产生近似数.如除不尽,有圆周率π参加计算的结果等等; b.用测量工具测出的量一般都是近似数,如长度、重量、时间等等; c.不容易得到,或不可能得到准确数时,只能得到近似数,如人口普查的结果,就只能是一个近似数;d.由于不必要知道准确数而产生近似数.2.精确度:一个近似数四舍五入到哪一位,就说精确到哪一位。三、有效数字:对于一个数来说:从左边起第一个非0数字起,到它的末位止,中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。1.对于用科学记数法表示的数,规定
3、它的有效数字就是a中的有效数字。2.在使用和确定近似数时要特别注意:(1)一个近似数的位数与精确度有关,不能随意添上或去掉末位的零。(2)确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置,初学时可分别做上记号,以免出错。(3)求精确到某一位的近似值时,只需把下一位的数四舍五入,而不看后面各数位上的数的大小。【典型例题】例1:用科学记数法记出下列各数:(1)1000000;57000000;123000000000(2)0.00002;0.000707;0.000122;-0.000056例2.以下问题中的近似数是
4、哪些,准确数是哪些?(1)某厂1994年产值约2000万元,约是1988年的6.8倍。(2)甲班有学生52人,平均身高约1.58米,平均体重约为52.4千克。(3)我国人口约有12亿。(4)π的近似值约为3.14例3.用四舍五入法按括号内要求对下列各数近似值(1)0.85149(精确到千分位),0.851(2)47.6(精确到个位)48(3)1.5972(精确到0.01),1.60(4)0.02067(保留3个有效数字)0.0208(5)64340(保留1个有效数字)6×104(6)60304(保留2个有效
5、数字)例4.下例四舍五入得到得近似数,各精确到哪一位,有哪几个有效数字?(1)43.8(2)0.03086(3)2.4万(4)2.50(5)0.0010(6)例5.某城市有500万人口,若平均每3.3人为一个家庭,平均每个家庭每周丢弃5个塑料袋,一年将丢弃多少个塑料袋?若每1000个塑料袋污染1m2土地,那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少?(保留两个有效数字)【经典练习】科学记数法练习题一、选择题1、57000用科学记数法表示为( )A、57×103 B、5.7×104 C、5.7×1
6、05 D、0.57×1052、3400=3.4×10n,则n等于( )A、2 B、3 C、4 D、53、-72010000000=a×1010,则a的值为( )A、7201 B、-7.201 C、-7.2 D、7.2014、若一个数等于5.8×1021,则这个数的整数位数是( )A、20 B、21 C、22 D、235、我国最长的河流长江全长约为6300千米,用
7、科学记数法表示为( )A、63×102千米 B、6.3×102千米 C、6.3×103千米 D、6.3×104千米6、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×1010元,也就是说增收了( )A、30.7亿元 B、307亿元 C、3.07亿元 D、3070亿元7.2003年5月19日,国家邮政局特别发行“万众一心、抗击‘非典’”邮票,收入全部捐赠给卫生部门,用以支持抗击“非典”斗争,其邮票发行量为12500000枚,用科学记数法表
8、示正确的是().A.枚B.枚C.枚D.枚8.中新网2008年10月12日电由于全球信贷市场紧缩,加上投资者对金融体系的信心尽失,环球股市经历“黑色一周”,短短一周累跌两成,是自1970年有纪录以来的最大一周跌幅,全球股票市值一周蒸发超过50万亿人民币。50万亿用科学记数法表示为是( )A.B.C.D.9.据不完全统计,2004年F1上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267000000美元,用科学记数法可表示为(
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