科学计数法、近似数、有效数字归纳.doc

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1、科学计数法、近似数、有效数字【要点提示】一、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成的形式的方法叫科学记数法。1.其中a满足条件1≤│a│＜102.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。3.负整数指数幂：当是正整数时，4.我们把绝对值小于1的数写成a×10（n为负整数，1≤│a│＜10）形式也叫科学计数法。它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a×10(n为正整数)形式有什么区别与联系？（绝对值大于10的数，n为正整数；绝对值小于1时n为负整数）二、近似数：接近实际数目，但与实际数目

2、还有差别的数叫做近似数。1.产生近似数的主要原因：a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等；　b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；　　c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；d.由于不必要知道准确数而产生近似数．2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。三、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个非0数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。1.对于用科学记数法表示的数，规定

3、它的有效数字就是a中的有效数字。2.在使用和确定近似数时要特别注意：（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。【典型例题】例1：用科学记数法记出下列各数:(1)1000000；57000000；123000000000(2)0.00002;0.000707;0.000122;-0.000056例2．以下问题中的近似数是

4、哪些，准确数是哪些？（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。（2）甲班有学生52人，平均身高约1．58米，平均体重约为52．4千克。（3）我国人口约有12亿。（4）π的近似值约为3．14例3．用四舍五入法按括号内要求对下列各数近似值（1）0．85149（精确到千分位），0．851（2）47．6（精确到个位）48（3）1．5972（精确到0．01），1．60（4）0．02067（保留3个有效数字）0．0208（5）64340（保留1个有效数字）6×104（6）60304（保留2个有效

5、数字）例4．下例四舍五入得到得近似数，各精确到哪一位，有哪几个有效数字？（1）43．8（2）0．03086（3）2．4万（4）2．50（5）0．0010（6）例5．某城市有500万人口，若平均每3.3人为一个家庭，平均每个家庭每周丢弃5个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋？若每1000个塑料袋污染1m2土地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？(保留两个有效数字)【经典练习】科学记数法练习题一、选择题1、57000用科学记数法表示为（   ）A、57×103    B、5.7×104     C、5.7×1

6、05     D、0.57×1052、3400=3.4×10n，则n等于（   ）A、2        B、3        C、4         D、53、－72010000000=a×1010，则a的值为（   ）A、7201       B、－7.201       C、－7.2         D、7.2014、若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是（   ）A、20        B、21        C、22         D、235、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用

7、科学记数法表示为（   ）A、63×102千米        B、6.3×102千米  C、6.3×103千米       D、6.3×104千米6、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×1010元,也就是说增收了(  )A、30.7亿元      B、307亿元       C、3.07亿元      D、3070亿元7.2003年5月19日，国家邮政局特别发行“万众一心、抗击‘非典’”邮票，收入全部捐赠给卫生部门，用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行量为12500000枚，用科学记数法表

8、示正确的是（）．A．枚B．枚C．枚D．枚8.中新网2008年10月12日电由于全球信贷市场紧缩，加上投资者对金融体系的信心尽失，环球股市经历“黑色一周”，短短一周累跌两成，是自1970年有纪录以来的最大一周跌幅，全球股票市值一周蒸发超过50万亿人民币。50万亿用科学记数法表示为是(　)A.B.C.D.9．据不完全统计，2004年F1上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267000000美元，用科学记数法可表示为（