科学计数法近似数有效数字归纳

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1、科学计数法、近似数、有效数字【要点提示】一、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成〃X10"的形式的方法叫科学记数法。1.其中a满足条件

2、aI<102.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n—1。3.负整数指数幂：当"是正整数时，a~n=l/an4.我们把绝对值小于1的数写成aX10"（n为负整数，

3、a

4、<10）形式也叫科学计数法。它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为aX10n（n为正整数）形式有什么区别与联系？（绝对值大于10的数，n为正整数；绝对值小于1时n为负整数）二、近似数：接近实际

5、数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。1.产生近似数的主要原因：a.“计算”产生近似数.如除不尽，有圆周率II参加计算的结果等等；b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；不容易得到，或不可能得到准确数吋，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；d.由于不必要知道准确数而产生近似数.2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。三、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个非0数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。1.对于用科学记数法表示的数d

6、X10w,规定它的有效数字就是a中的有效数字。2.在使用和确定近似数吋要特别注意：（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免岀错。（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。【典型例题】例1:用科学记数法记出下列各数：(1)1000000；57000000；123000000000(2)0.00002;0.000707;0.000122;-0.000056例2.以下问题中的

7、近似数是哪些，准确数是哪些？(1)某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6.8倍。(2)甲班有学生52人，平均身高约1.58米，平均体重约为52.4千克。(3)我国人口约有12亿。(4)冗的近似值约为3.14例3.用四舍五入法按括号内要求对下列各数近似值(1)0.85149(精确到千分位)，0.851(2)47.6(精确到个位)48(3)1.5972(精确到0.01)，1.60(4)0.02067(保留3个有效数字)0.0208(5)64340(保留1个有效数字)6X10*(6)60304(保留2个有

8、效数字)6.0xl04例4.下例四舍五入得到得近似数，各精确到哪一位，有哪儿个有效数字？(1)43.8(2)0.03086(3)2.4万(4)2.50(5)◦.0010(6)2.30X105例5.某城市有500万人口，若平均毎3.3人为一个家庭，平均每个家庭每周丢弃5个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋？若每1000个塑料袋污染1m2土地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？(保留两个有效数字)【经典练习】科学记数法练习题、选择题1、57000用科学记数法表示为B、5.7X1O3D、0.57X105A、57X10

9、C、5.7X102、3400=3.4X10%则n等于(A、2B、3C、4D、53、-72OlOOOOOOO=aXlO,0,则a的值为(A、7201B、-7.201C、-7.2D、7.2014、若一个数等于5.8X1021,则这个数的整数位数是（A、20B、21C、22D、235、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示力（）A、63X102千米B、6.3X102千米C、6.3X103千米I）、6.3X101千米6、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07X1010元，也就是说增收了（）

10、A、30.7亿元B、307亿元亿元C、3.07亿元D、3070(1)2.01X10⑵6.070X10(3)6X10⑷101全球股票市伉一周蒸发超过50万亿人民币。50万亿用科学记数法表示为是()八.5OxlO,2b.5xlO12c.5xlO13D.5xl0,49.裾不完全统计，2004年F1上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267000000美元，用科学记数法可表示为()A、2.672x10()B、0.267xlO9c、2.67xlO实施两部大开发战略是党屮央的重大决策，我国国土谢积约力960万平方千米，而我国

11、西部地区占我国国土面积的，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为;三、解答题1、用科学记数法表示下列各数(1)900200(2)300(3)10000000(4)一510000(5)-0.000123(6)0.000909(7)-0.00000797(8)0.003292、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数D、267xlO6二、填空题1、3.65XlO175是位数