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1、教学目标 1、通过动手操作、小组合作,使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律,并将这种规律应用到解决类似的实际问题之中。 2、培养学生在解决实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力。渗透数形结合的思想,培养学生借助图形等方式解决问题的意识。 3、培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。通过实践活动激发热爱数学的情感,感受数学与现实生活的密切联系,体验学习成功的喜悦。 教学重点 引导学生发现不封闭线路上,两端都栽时间隔现象的简单规律。 教学难点 运用规律解决类似的实际问题的方法。 教学准备 电脑课件、泡沫条、小树模型、表格等等。 教学过
2、程 一、创设情境,引入新课 1、初步感知植树方法的多样化 师:春天是个植树的好季节,你们知道植树有哪些好处吗? 植树原来有这么多的好处啊。这节课,我们就一起来研究植树中的数学问题。(板书课题) (课件出示)兰兰想在门前小路的一侧种上三棵小树苗来美化环境。你们能帮她设计出一种方案吗? 请学生上台用课件演示:鼠标移动书苗介绍设计方案 【学情预设:有的学生在小路两端各栽一棵,中间栽一棵;有的学生把三棵都栽在中间;有的学生从一端栽起,另一端不栽。】 师示范给一种方案命名,其他方案请学生命名。 结论:(1)两端都栽。 (2)只栽一端。 (3)两端都
3、不栽。 (板书) 【设计意图:将生活中常见的植树问题,整体地呈现出来,培养学生“用数学”的意识,渗透“生活中处处有数学”的思想。放手让学生设计方案并冠名,充分体现学生的主体地位。】 二、动手操作,探究新知 1、教学例1 本节课我们主要学习两端都栽的植树问题。 (1)出示例1:六年级的学生想在全长100米的校园小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端都栽),一共要准备多少棵小树苗? 读完题目,你们获得了哪些信息? 猜猜看,一共要准备几棵小树苗? 【设计意图:培养学生认真审题的好习惯。学生在猜想的过程中可能会出现几种不同的答案,到底哪种答案对呢?留下悬念,
4、引发思考,激发学生探究新知的欲望。】 (2)学具操作,初步探究 到底谁的答案是对的呢?我们先取100米中的一小段20米来研究。 小组合作,用学具模拟栽树。思考:两端都栽的时候,应该栽多少棵? 学生展示学具,汇报模拟结果。 【学情预设:学生 汇报:每隔5米栽一棵,所以在5米,10米,15米,20米的地方各栽一棵。两端都要栽,所以在0米的地方又栽一棵,一共是5棵。】 (3)教学画线段图 我们用一条线段来代表20米长的小路,用几个点来代表小树苗。这就是我们经常要用到的线段图,线段图可以很好地帮助我们思考。(课件展示) 师:这几个点除了可以代表小树苗,还
5、能代表其他的东西吗?引导学生发现点可以表示很多物体。 师:两点间的距离可以用哪个词语来表示呢?(间隔) 生活中你们还见过哪些间隔,能举些例子吗? 刚才在植树中,你们发现了几个间隔(数)呢?是怎么知道的? 【学情预设:学生可能会说是数出来的,可能会说是算出来的……每一种方法教师都予以肯定。】 【设计意图:老师呈现解决问题常用的方法:遇到复杂问题想简单的,从简单问题入手去研究。让学生利用学具模拟实际种树去检验,学生兴趣比较大,做到人人动手实践,丰富了学生的感性材料,并自然过渡引出线段图,为学生顺利发现并总结规律打下了基础。】 师:同学们在刚才栽树的过程中,还发现
6、了什么? 【设计意图:给学生一个思考的空间,使学生发现植树时要准备树苗的问题并不能简单地用除法来解决。】 (4)感知规律 如果让你们来栽树,在这条20米的小路上,要使每棵树之间的距离相等,还可以每隔几米栽一棵树? 【学情预设:学生会提出每隔1米,2米,4米,10米,20米栽一棵。】 出示表格,根据学生的回答将间隔填上。 小组合作:选择一、两种间隔,用喜欢的方法找出间隔数和棵数,填入表格中。 总长 间隔(米间隔数(个)棵数(棵20(两端都栽) 5米4个5棵 1米 2米 4米 10米 20米 填好表格后,小组派代表
7、汇报结果。 【学情预设:学生可以用画线段图、算一算、数一数等方法完成。】 【设计意图:学生自由选择方案,并选择用自己喜欢的方式来找出间隔数和棵数,体现教学方法的开放性。展示学生不同的探究方法,体现“不同的学生学习数学的水平可以不同”的教育思想。】 谈论交流:两端都栽时,植树的棵数与间隔数之间有什么关系? 得出结论:两端都栽树时,棵数比间隔数多1。也可以说间隔数比棵数少1。 板书:(两端都栽)间隔数+1=棵数 质疑:为什么两端都栽时,棵数比间隔数
