因式分解全解练习及化简求值典型题-还要继续整理1.doc

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1、一、提公因式法◆回顾归纳1．把一个多项式化成几个整式的_______的形式，叫做把这个多项式因式分解．2．多项式的各项中都含有_______叫这个多项式的公因式．如果一个多项式的各项含有公因式，把这个公因式提出来，从而将多项式化成_______的形式，这种分解因式的方法叫提公因式法．注意事项：（1）多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。（2）公因式的构成：①系数：各项系数的最大公约数；②字母：各项都含有的相同字母；③指数：相同字母的最低次幂。（3）常见的两个二项式幂的变号规律：①；②．（为正整数）1、填正负号：=_______

2、__；=_______；=_________2.下列各式从左到右的变形,正确的是().(A)－x－y=－(x－y)(B)－a+b=－(a+b)(C)(y－x)2=(x－y)2(D)(a－b)3=(b－a)3◆课堂测控测试点一因式分解的定义1．（a+2）（a－2）=a2－4，由左到右的变形是______，反过来a2－4=（a+2）（a－2），由左到右的变形是_______．2．下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？（1）ab+ac+d=a（b+c）+d;（2）a2－1=（a+1）（a－1）;（3）（a+1）（a－1）=a2－1．3

3、．连一连：x2－9（a+3b）2m2n+mn2mn（m+n）x2－8x+16（x+3）（x－3）a2+6ab+9b2（x－4）2-21-测试点二提公因式法4．将多项式－5a2+3ab提出公因式－a后，另一个因式是_______．5．把多项式6a3b－9a2b2c分解因式时，先确定因式的系数应取各项系数的最大公约数_______，字母取各项相同的字母，且各字母的指数取最小的，即为_______，所以6a3b－9a2b2c分解的结果是_______．例题：把下列各式分解因式（1）（2）（3）（4）◆课后测控1．把多项式4（a+b）－2a（a+b）分

4、解因式，应提出公因式_______．2．分解因式：a2+a=_______，4ab－2a2b=_______．3．下列各式：①x2－y2=（x+y）（x－y）;②a（a+3b）=a2+3ab;③4x2－3x=x（4x－3）;④x2－2x+2=（x－1）2+1，从左至右的变形中，是因式分解的是______．4．分解因式：4xn+1+10xn=________;x（x+y）－y（y+x）=________．5．已知a+b=3，ab=2，则－a2b－ab2=________．6．－9x2y+3xy2－6xyz各项的公因式是（）A．3yB．3xzC．－

5、3xyD．－3x7．将a3b3－a2b3－ab分解因式得（）A．ab（a2b2－ab2－1）B．ab（a2b2－ab2）C．a（a2b3－ab3－b）D．b（a3b2－a2b2－a）-21-8．把下列各式分解因式：（1）4x2－12x3;（2）3y2－5xy－y;（3）（a+2b）2－a（a+2b）;（4）2a（x－y）－3b（y－x）;（5）m（m－n）2+n（n－m）2;（6）（x+1）（x2+x+1）+（x－1）（x2+x+1）．9．把下列各式分解因式：（1）4q（1－p）3+2（p－1）2;（2）（3a－4b）（7a－8b）+（11a+

6、2b）（8b－7a）．10．利用因式分解计算．（1）29×19.99+72×19.99+13×19.99－19.99×14;（2）39×37－13×81．◆拓展创新如图，由一个边长为a的小正方形与两个长，宽分别为a，b的小长方形拼成大长方形，则整个图形中可表示一些多项式分解因式的等式，请你写出其中任意三个等式．-21-二用平方差公式分解因式语言总结：___________________________________________公式形式对照;例题：把下列各式分解因式（1）=（2）=（3）=（4）=知能点分类训练知能点1用平方差公式分解因式

7、1．4m2－n2=（______）（2m+n）．2．9x2－16y2=_________．3．－a2+b2=_______．4．1－x4分解因式的结果是________．5．9（a+b）2－64（a－b）2分解因式的结果是_______．6．分解因式2x2－8=________．7．下列各式中，不能用平方差公式分解的是（）．A．9x2n－36y2nB．a3n－a5nC．（x+y）2－4xyD．（x2－y2）2－4x2y28．下列多项式中能用平方差公式分解的有（）．①－a2－b2；②2x2－4y2；③x2－4y2；④（－m）2－（－n）2；⑤－1

8、44a2+121b2；⑥－m2+2n2．A．1个B．2个C．3个D．4个9．若16－xn=（2+x）（2－x）（4+x2），则n的值为（）．-21-A