金融工程学计算复习题102.doc

《金融工程学计算复习题102.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、9、假定某股票市价为50元，甲以每股5元的权利金买进一份3个月期限、7月份到期，协定价格为50元的期权合约商品为100股该股票的看涨期权。(1)假定5月份时股价上涨到60元，期权价格也上涨到10元，请计算甲的收益。(2)假定5月份时股价下跌到40元，请计算甲的最大损失。2解:(1)期权市场：买入期权时50×100＝5000元交纳权利金5×100＝500元现货市场：以60元卖出股票60×100＝6000元股票收益6000－50×100＝1000元净收益：1000－500＝500元(2)期权市场：买入期权时50×100＝5000元交纳权利金5×100＝500元现货市场：以40元

2、卖出股票40×100＝4000元股票收益4000－50×100＝－1000元净收益：－1000－500＝－1500元11、有两个投资机会A和B，初始投资成本均为1000美元，投资产生的现金流为下表，当利率分别为10%和25%的时候，请说明哪个投资机会的时间价值敏感性高？投资A投资BS时间现金流美元S时间现金流美元12000130002300022000总计5000总计5000解：投资A时间现金流PV(10%)PV(25%)（美元）120001818.181600230002479.341920总计50004297.523520NPV3297.522520投资B时间现金流PV

3、(10%)PV(25%)（美元）130002727.272400220001652.891280总计50004380.163680NPV3380.162680（注：计算公式为PV=CFt/(1+Kt)t）投资A：︱2520－3297.52︱=777.52投资B：︱2680－3380.16︱=700.16∵777.52＞700.16，∴投资A的时间敏感性高。或者：投资A：︱2520－3297.52︱/3297.52=0.2358投资B：︱2680－3380.16︱/3380.16=0.2071∵0.2358＞0.2071，∴投资A的时间敏感性高。10、假设设有一个体经营者，税

4、率为25%，他每年有2000美元的总收入，如果他存入普通储蓄帐户，可得到8%的收益，如果他存入个人退休金账户（该帐户具有税收延迟的作用）,也可得到8%的收益，假设该投资者从21岁开始直到65岁为止每年在他生日那天存一次款，然后在他65岁时把钱全部取出,试做出该经营者的最佳投资方案。解：存入普通储蓄帐户：CF1＝2000（1－25％）＝1500r1＝8％（1－25％）＝6％∴＝＝319115.27存入个人退休金账户：CF2＝2000r2＝8％∴==773011.23税后收益＝FVA2(1－25％)＝773011.23×0.75=579758.43所以该个体经营者存入个人退休金

5、账户的收益高一些。6、某一投资者在期货经济公司开了一个交易帐户，随后打入资金50万元人民币，在1999年2月初，他以2200元/吨的价格买入250手大连大豆9月份到期的期货合约，假如当天的结算价为2085元/吨，请计算该交易的浮动盈亏为多少，同时根据浮动盈亏确定是否追加保证金，如要追加保证金，需要追加多少？在3月下旬，大豆价格上涨，该投资者以2280元/吨全部平仓，试计算该交易者这一交易回合的交易结果，同时说明该交易者的结算保证金、初始保证金、维持保证金是多少？（注：大豆的交易保证金是固定的，为每手（即10吨）1800元，期货经济公司收取的手续费为30元/手/单边。）解:浮

6、动盈亏＝（当日结算价－当日多头开仓价）×多头持仓数量＝（2085－2200）×250×10＝－287500（元）初始保证金：1800×250＝45万元维持保证金：45万元∴500000－287500＝212500，∵212500＜45万∴需要追加保证金：450000－212500＝237500（元）对冲平仓盈亏计算：（对冲时价－买入价）×合约张数×合约单位－佣金＝（2280－2200）×250×10－250×30×2＝185000（元）7、在某一证券投资组合中，假定无风险报酬率为6%，市场期望报酬率为14%，请计算股票A、B、C的期望报酬率，并说明各股票的定价是否合理。（如

7、下表所示）股票庀凳ý预估实际报酬率定价是否合理A0.711.2B1.09C1.324解：=6%+(14%-6%)×0.7＝11.6%＝6%+(14%-6%)×1＝14%＝6%+(14%-6%)×1.3＝16.4%∴A定价合理；B定价偏高；C定价偏低。8、假定某投资者看好九月份长期国库券，在该债券的现货市场持有价值1000万美元的长期国库券，售价为995万美元。由于该投资者没有足够的现金购入现货，投资着又认为债券价格会上涨，于是分别通过870万美元和886万美元的价格进行九月份债券期货合约套期保值。合约主要内容如下：