方差分析解析(00001).doc

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1、方差分析方差分析是R.A.Fister发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状，造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。方差分析的基本思想是：通过分析研究中不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。方差分析主要用于：1、均数差别的显著性检验2、分离各有关因素并估计其对总变异的作用3、分析因素间的交互作用4、方差齐性检验。1.单因素方差分析单因素方差分析也称作

2、一维方差分析。它检验由单一因素影响的一个(或几个相互独立的)因变量的各因素水平分组的均值之间的差异是否具有统计意义。它检验由单一因素影响的几个(两个以上)彼此独立的组是否来自均值相同的总体。还可以对该因素的若干水平分组中哪一组与其他各组均值间具有显著性差异进行分析，即进行均值的多重比较。One-WayANOVA过程要求因变量属于正态分布总体。如果因变量的分布明显的是非正态不能使用该过程而应该使用非参分析过程。如果几个因变量之间彼此不独立，应该用RepeatedMeasures命令调用GLM过程。

3、1.1单因素方差分析的示例下表为某职业病防治院对31名石棉矿工中的石棉肺患者、可疑患者和非患者进行了用力肺活量(L)测定的数据，问三组石棉矿工的用力肺活量有无差别？石棉肺患者1.81.41.52.11.91.71.81.91.81.82可疑患者2.32.12.12.12.62.52.32.42.4非患者2.93.22.72.82.733.433.43.33.5新建变量g标识三种患者，数值1标识石棉肺患者，2标识可疑患者，3标识非患者，用变量X存放测量值由上表建立数据文件如图所示从Analyze—

4、〉CompareMeans—〉One-WayANOVA激活One-WayANOVA单因素方差分析对话框。将变量肺活量[x]移入DependentList独立列表栏将变量组别[g]移入Factor栏如图所示由上表可知方差来源于两部分，即组间BetweenGroups和组内WithinGroups。其自由度(df)分别为2和28，总自由度为30，离差平方和(SumofSquares)：组间离差平方和为9.266，组内离差平方和为1.534，总的离差平方和为10.800。均方(MeanSquares)

5、：组间均方为4.633，组内均方为0.0548。F值为84.544，P=0.000<0.001。根据以上结果可以否定无效假设,说明三组石棉矿工(石棉肺患者可疑患者和非患者)的用力肺活量有显著差异。但是以上结果只是表明总的说来三组石棉矿工的用力肺活量有显著差异，但并不说明任何两组间矿工的用力肺活量均有差异，如果要了解具体那两组均数间有差异，就需要在使用One-WayANOVA进行单因素方差分析时使用选择项。1.2对数据中三组石棉矿工的用力肺活量做两两比较打开相应的数据文件，单击单因素方差分析主对话

6、框的PostHoc按钮，进入各组均数的多重比较对话框。在EqualVarianceAssumed栏中选择LSD、S-N-K、Duncan和Dunnett四种方法。如图所示单击Continue按钮返回单因素方差分析主对话框单击主对话框中Options按钮打开选择输出统计量的对话框将DescriptivesHomogeneity-of-variance和Meanplot都选上如图所示单击Continue回到主对话框。在主对话框中单击OK按钮，提交运行得结果如下表。1.3图表分析（1）Descript

7、ives描述统计量选择了Options对话框中的Descriptives项所得输出结果，分别有组别，各组例数(N)，均数(Mean)，标准差(Std.Deviation)，标准误(Std.Error)，均值95%可信区间的下限(LowerBound)和上限(UpperBound)、最小值(Minimum)和最大值(Maximum)。（2）单因素方差分析齐次性检验结果。为单因素方差分析齐次性检验结果，t’值为2.852两个自由度分别为2和28双尾显著性概率为0.075因此不拒绝方差齐次的假设。（3

8、）单因素方差分析结果ANOVA（4）均数多重比较检验结果为采用LSD法和Dunnett法进行均值多重比较的结果。LSD法是T检验完成值间的两两比较，结果表明两两组间(l与2，1与3，2与3)的均值均有显著性。Dunnett法是指定一组作为对照组，然后将其逐个与其他组进行两两比较。本例在指定后一组(Last)作为对照组(即第3组)，结果亦表明1与3组2与3组间的均值之间差异有显著性。（5）均衡性子集均衡性子集是均值多重比较另一表达形式，采用的是S-N-K法和Duncan法。本例各组的样本含量不等，