八年级下册数学（华师） 单元复习(四)　矩形、菱形与正方形.ppt

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1、第19章　矩形、菱形与正方形单元复习(四)矩形、菱形与正方形一、选择题1．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是()A．20°B．40°C．80°D．100°2．(2016·大庆)下列说法正确的是()A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．矩形的对角线互相垂直C．一组对边平行的四边形是平行四边形D．四边相等的四边形是菱形CD3．(2016·遵义)如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是()A．AB＝ADB．AC⊥BDC．AC＝BDD．∠BAC＝∠DAC4．如图，菱形纸片ABC

2、D中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为()A．78°B．75°C．60°D．45°CB5．如图，在▱ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是()A．AE＝AFB．EF⊥ACC．∠B＝60°D．AC是∠EAF的平分线6．(2016·毕节)如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH.若BE∶EC＝2∶1，则线段CH的长是()A．3B．4C．5D．6CBCB9．如图，在矩形ABCD中

3、，AE平分∠BAD交BC于点E，∠CAE＝15°，则下面的结论：①△ODC是等边三角形；②BC＝2AB；③∠AOE＝135°；④S△AOE＝S△COE，其中正确结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个C10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC于点F，EG⊥BC于点G，则矩形CFEG的周长是____．11．如图，已知▱ABCD，下列条件：①AC＝BD，②AB＝AD，③∠1＝∠2，④AB⊥BC中，能说明▱ABCD是矩形的有____．(填序号)12①④516．(2016·贵阳)如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段

4、AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF＝90°，连结CE，CF.(1)求证：△ABF≌△CBE；(2)判断△CEF的形状，并说明理由．(1)用SAS易证△ABF≌△CBE(2)△CEF是直角三角形．理由：∵△EBF是等腰直角三角形，∴∠BFE＝∠FEB＝45°，∴∠AFB＝180°－∠BFE＝135°，又∵△ABF≌△CBE，∴∠CEB＝∠AFB＝135°，∴∠CEF＝∠CEB－∠FEB＝135°－45°＝90°，∴△CEF是直角三角形18．(2016·荆州)如图，将一张直角三角形纸片ABC沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，AD＝BD＝CD，再将△AC

5、D沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于点E，D′C′交CB于点F，连结EF，当四边形EDD′F为菱形时，试探究△A′DE的形状，并判断△A′DE与△EFC′是否全等？请说明理由．20．如图，正方形ABCD边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD的边AB，CD，DA上，连结CF.(1)求证：∠HEA＝∠CGF；(2)当AH＝DG时，求证：菱形EFGH为正方形；(3)设AH＝2，DG＝x，△FCG的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围；(4)求y的最小值．