指数函数1MicrosoftPowerPoint演示文稿.ppt

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1、指数函数问题1.某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,…,一个这样的细胞分裂x次以后,得到的细胞个数y与x有怎样的关系.………………问题2：有一根1米长的绳子,第一次剪去绳长的一半,第二次再剪去剩余绳子的一半,…,剪去x次后绳子剩余的长度为y米,你能够写出y与x之间的关系吗？某种细胞分裂时，由１个分裂成２个，２个分裂成４个，…，１个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞数y与x的函数关系式是y=2x这个函数里，自变量x作为指数，而底数２是一个大于０且不等于１的常数．点击一般地，函数y=ax(a>0,且a≠１)叫指数函数，其中是x自

2、变量，函数定义域是Ｒ.指数函数提问答案例：下列函数中，哪些是指数函数？①y=4x;②y=-4x;③y=(-4)x;④y=x4;⑤y=πx;⑥;⑦y=(2a-1)x(a>1/2且a≠1);⑧y=xx答：①⑤⑦例题答案图象性质【知识研究】建构数学定义:一般地,函数叫做指数函数,它的定义域是.(4)(5)(6)⑴⑵⑶问题1：判断下列表达式是否为指数函数？指数函数了解为什么规定底数a大于0且不等于1？(1)(2)(3)1：下列函数中指数函数的个数是：1)2)3)4)答案：0个例1.函数是指数函数,求的值.解:由题意可知:解得指数函数作图过程推广

3、到:a>1和01)a>1yox(0,1)y=1y=ax(0

4、101,在第　　二象限01；4、函数图像逐渐下降。1、定义域为R；2、值域为（0，+∞）3、过定点（０，１）４、在Ｒ上是增函数在Ｒ上是减函数y=1(0,1)00(0,1)y=1函数的单

5、调性函数y=f(x)(x∈I),如果对于I中的子区间D,若函数y=f(x)(x∈A)在D上对于任意的x1,x2,如果当x1f(x2),则有y=f(x)在D上是减函数;指数函数性质应用例1：比较大小：（1）解：因为f(x)=1.5x在R上是增函数，且2.5<3.2,所以1.52.5<1.53.2。1.52.5，1.53.2指数函数性质应用例2：比较大小：（2）0.5-1.2，0.5-1.5解：因为f(x)=0.5x在R上是减函数，且-1.

6、2>-1.5,所以0.5-1.2<0.5-1.5。例3．⑴已知　　　　，求实数x的取值范围；⑵已知　　　　，求实数x的取值范围．(3)解不等式数学应用.比较大小⑴⑵⑶课堂练习1.若函数y=ax+b-1(a>0,a1)图象经过第二、三、四象限,则一定有()A.00B.a>1,b>0C.01,b<02.若0a>bB.b>a>cC.a>

7、b>cD.a>c>b124.若0(1-a)bB.(1+a)a>(1+b)bC.(1-a)b>(1-a)D.(1-a)a>(1-b)bb12bCADDC5.设a=60.7,b=0.76,c=log0.76,则()A.c>a>bB.b>a>cC.a>b>cD.a>c>b练习二、根据下列条件写出a(a>0且a≠1)的取值范围。（1，+∞）（0，1）（0，1）（1，+∞）例２　比较下列各题中两个值的大小：（１）１．７２．５与１．７３（２）０．８－０．１与０．８－０．２（３）１．７０．３与０．９３．１解：(１)考察

8、指数函数y=1.7x．由于底数１.7>1,所以指数函数Y=1.7x在R是增函数.∵2.5<3,∴1.72.5<1.73(2)考察指数函数y=0.8x．由于底数0<0.8<1,所以指数函数Y=0.8x在R是减