人教版全国数学中考复习方案第18讲三角形.ppt

《人教版全国数学中考复习方案第18讲三角形.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第18讲┃三角形第18课时　三角形第18讲┃考点聚焦考点聚焦考点1三角形的分类1．按角分：第18讲┃考点聚焦2．按边分：第18讲┃考点聚焦考点2三角形中的重要线段重要线段交点位置中线三角形的三条中线的交点在三角形的______部角平分线三角形的三条角平分线的交点在三角形的______部高______三角形的三条高的交点在三角形的内部；____三角形的三条高的交点是直角顶点；______三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部内内锐角直角钝角考点3三角形的中位线第18讲┃考点聚焦定义连接三角形两边的__

2、____的线段叫三角形的中位线定理三角形的中位线______于第三边，并且等于它的______总结(1)一个三角形有三条中位线．(2)三角形的中位线分得三角形两部分的面积比为1∶3中点平行一半考点4三角形的三边关系第18讲┃考点聚焦定理三角形的两边之和____第三边推理三角形的两边之差____第三边三角形的稳定性三条线段组成三角形后，形状无法改变是稳定性的体现大于小于考点5三角形的内角和定理及推理第18讲┃考点聚焦定理三角形的内角和等于________推论1.三角形的一个外角等于和它__________

3、______的和2.三角形的一个外角大于任何一个和它______的内角3.直角三角形的两个锐角________4.三角形的外角和为________拓展在任意一个三角形中，最多有三个锐角，最少有两个锐角；最多有一个钝角，最多有一个直角180°不相邻的两个内角不相邻互余360°第18讲┃归类示例归类示例►　类型之一　三角形三边的关系命题角度：1.判断三条线段能否组成三角形；2.求字母的取值范围；3.三角形的稳定性．例1[2012·长沙]现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角

4、形，那么可以组成的三角形的个数是()A．1B．2C．3D．4B第18讲┃归类示例[解析]四条木棒的所有组合：3，4，7和3，4，9和3，7，9和4，7，9；只有3，7，9和4，7，9能组成三角形．故选B.►类型之二　三角形的重要线段的应用命题角度：1.三角形的中线、角平分线、高线；2.三角形的中位线．第18讲┃归类示例图18－1例2[2012·盐城]如图18－1，在△ABC中，D，E分别是边AB、AC的中点，∠B＝50°.现将△ABC沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点A1，则∠BDA1的度数为__

5、______．80°第18讲┃归类示例[解析]由折叠的性质可知AD＝A1D，根据中位线的性质得DE∥BC；然后由两直线平行，同位角相等推知∠ADE＝∠B＝50°；最后由折叠的性质知∠ADE＝∠A1DE，所以∠BDA1＝180°－2∠B＝80°.►类型之三三角形内角与外角的应用例3[2012·乐山]如图18－2，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An－1BC的平分线与∠An－1CD的平分线交于点An.设∠A＝θ.

6、则(1)∠A1＝________；(2)∠An＝________.第18讲┃归类示例命题角度：1.三角形内角和定理；2.三角形内角和定理的推论．图18－2第18讲┃归类示例[解析](1)根据角平分线的定义可得∠A1BC＝∠ABC，∠A1CD＝∠ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD＝∠A＋∠ABC，∠A1CD＝∠A1BC＋∠A1，整理即可得解；(2)与(1)同理求出∠A2，可以发现后一个角等于前一个角的，根据此规律再结合脚码即可得解．第18讲┃归类示例第18讲┃归类示例综

7、合运用三角形的内角和定理与外角的性质、角平分线的性质，灵活地运用这些基础知识，合理地推理，可以灵活的解决内外角的关系．得到结论．