《找最大公因数》教学设计李华娟.doc

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1、《找最大公因数》教学设计阜南八小李华娟一、教学设计名称：北师大版数学五年级上册《找最大公因数》二、教材分析：本册第一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。三、教学内容分析：教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出12和18的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。在练习1、2中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数，教师要引导学生

2、发现这个方法并会运用。教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。四、教学目标：知识与技能：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。过程与方法：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。情感、态度与价值：培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。五、教学重、难点分析：教学重点：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。教学难点：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。六、教学课时：一课时七、教学过程：

3、（一）激趣、导入（从解决生活中的问题引入新知）1、随着人们生活水平的提高，如今家居装修离不开各式各样的地砖，又舒适又美观，我们一起看看吧！（出示课件：各种精美地砖图片）2、王叔叔最近买了一套新房子，这几天正忙着设计怎样装修呢？（课件：我们家的储藏室长16分米、宽12分米。）（二）探究新知1、提出问题（1）王叔叔要在这里铺地砖，如果请你来设计，你觉得铺什么形状的地砖呢？（2）同学们的设计可真是多种多样！我们来听一听王叔叔的想法吧！（出示课件：用边长是整分米的同一种正方形地砖把储藏室的地铺满，使用的地砖都是整块。）这句话是什么意识呢？同桌讨论后指名说。（3）现在大家明白了王叔叔的

4、意思了吗？我们来看看，需要我们帮忙解决什么问题？（出示课件：可以选边长几分米的地砖？）2、问题探究请同学们想一想，如果按王叔叔的想法，可以选择边长是几分米的地砖呢？看来，一下子解决这个问题有一定的困难，我们可以借助学具来完成。老师给每个小组都发了这种长方形的方格纸，每个方格可以代表边长1分米的正方形，那么这张纸就可以代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，同学们通过手中的水彩笔来画一画。请小组合作画一画，看看可以选择边长是几分米的地砖，既可以把地面铺满，而且用的都是整块地砖？明白了吗？（1）（小组合作操作、交流）有的小组已经有了答案，说一说你们小组的方法、找到的结果？小组汇报

5、：边长是1、2、4分米的正方形地砖可以铺满且都是整块。（2）如果用1分米的地砖沿着长边铺多少块？沿着短边铺多少块？用边长2分米的地砖？用边长4分米的地砖呢？（出示课件：用1分米、2分米、4分米铺满长边和宽边。）（3）如果只考虑长边，还可以选择用边长几分米的地砖？如果只考虑宽呢？你们为什么没有选择这些边长，而只选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖呢？请同学们交流一下自己的想法。（4）请同学们仔细观察和思考一下，能整铺的地砖的边长1、2、4和长方形的长和宽有什么关系？说说你们的发现吧！（1、2、4既是16的因数，又是12的因数）（5）同学们真了不起，发现了里面含有的有关因数与倍

6、数的知识，要使所用的正方形地砖是整块的，它的边长必须是16的因数，又是12的因数（出示课件）。下面我们就进一步用因数的知识来探索为什么选择边长是1、2、4分米的地砖。3、游戏实践：先来玩一个找位置的游戏吧，需要8名同学配合，这里有8张号码牌，每人一张，记清楚你的号码，游戏马上开始，看谁反映快、找得准！【游戏能激发学生的学习兴趣】（1）请号码是16的因数站在左边。师板书16的因数。（2）号码是12的因数站在右边。师板书12的因数。（3）采访1、2、4：你认为你们该站在哪里呢？表示什么数？老师用集合圈表示12、16的因数，那么1、2、4的位置是：（出示课件）①谁能用简洁的话说一说

7、1、2、4。（指名回答）②谁能说一说什么是“公因数”，板书：16、12的公因数：1、2、4③在12、16的公因数中最大的是哪一个？（4）那给4起一个名子就叫最大公因数”（出示课题）板书：12和16的最大公因数：4。（课件出示最大公因数定义：生齐读）4、小结：今天我们通过帮助王叔叔解决地砖边长的问题，认识了公因数和最大公因数，如果王叔叔想用最少的地砖来铺地，应该选择哪一种呢？（最大公因数4作为边长）因此，数学知识能帮助我们解决许多生活中的问题。（三）实践应用1、用因数知识给学生1、2、3、4、6、9、12