2015年无为三中重点高中自主招生培训材料2.doc

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1、图1无为三中重点高中自主招生培训材料2一、选择题1．二次函数y=x2+bx+c,若b+c=0,则它的图象一定过点()A.(-1,-1)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(1,1)2．函数y=ax2+bx+c中,若ac<0,则它的图象与x轴的位置关系为()A.无交点B.有1个交点;C.有两个交点D.不确定CAyxO3．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示,下列五个代数式ab、ac、a-b+c、b2-4ac、2a+b中,值大于0的个数为()A.5B.4C.3D.24．已知二次函数y=x2-2mx+m-1的图象经过原点,

2、与x轴的另一个交点为A,抛物线的顶点为B,则△OAB的面积为()A.B.2;C.1;D.5、若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0），则S=a+b+c的变化范围是()A．01C.1

3、角三角形的三个顶点均在抛物线上，且斜边平行于轴，若斜边上的高为，则A.B.C.D.9.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正确的有（　　）A．①②③B．②④C．②⑤D．②③⑤10.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x

4、＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：1．若抛物线y=x2+(m-1)x+(m+3)顶点在y轴上,则m=_______.2．已知点(2,5),(4,5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两点,则这条抛物线的对称轴是______.3．已知，其中实数－4≤a≤10，则的值为_______________4.已知函数在时有，则三、解答题1．二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,如图2所示,AC=4,BC=3∠ACB=90°,求二次函数图象的关系式.2．

5、已知y是x的二次函数，且其图象在x轴上截得的线段AB长4个单位，当x=3时，y取得最小值-2。(1)求这个二次函数的解析式(2)若此函数图象上有一点P，使ΔPAB的面积等于12个平方单位，求P点坐标。3.已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．是否存在实数a，使得△ABC为直角三角形．若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．