2015年无为三中重点高中自主招生培训材料4.doc

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1、无为三中重点高中自主招生培训材料424.1圆的基本性质一、选择题：1、如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAＢ＝２８°，则∠C的大小是（）A．６２°　　B．５６°　　C．２８°　　　　D．３２°2、如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个（第5题图）3、如图，⊙O过点B、C。圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝900，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为（）A．B．C．D．4、如图,两正方

2、形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（　　）（第1题图）（第2题图）（第3题图）（第4题图）DCBAOA．cmB．9cmC．cmD．cm（第6题图）5、如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为（　　）A．2B．C．1D．26、如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为（）A．19B．16C．18D．207、在半径为1的⊙O中，弦

3、AB、AC的长分别为和，则∠BAC度数为．8、如图，用3个边长为1的正方形组成一个对称图形，则能将其完全覆盖的圆的最小半径为()A．B．C．D．9、一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm,则圆的半径为()A.16cm或6cm,B.3cm或8cm　C.3cm　　D.8cm10、如图，B是线段AC的中点，过点C的直线与AC成60°的角，在直线上取一点P，使得∠APB=30°，则满足条件的点P的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．不存在11、P是⊙O内一点，⊙O的半径为15，P点到圆心O的距离为9

4、，通过P点、长度是整数的弦的条数是（）A.5B.7C.10D.12二、填空题：12、如图，点A、B、Q、D、C在圆上，弧BQ与弧QD分别是42°和38°，则∠P+∠Q=.13、如图，在△ABC中，A=70°，⊙O截△ABC的三边所截得的弦长都相等，则BOC=.14、D是半径为5cm的⊙O内一点，且OD＝3cm，则过点D的所有弦中，最小弦AB=．（第15题图）（第16题图）ABDOC（第17题图）15、如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B；两点，点P的坐标为（4，2）,点A的坐标为（，0）则点B的坐标

5、为．16、如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是．17、如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为，则弦AC、BD所夹的锐角＝．18、一种花边是由弓形组成的，所在圆半径为5，弦长8，则弓形的高为．19、已知⊙O的两条半径OA与OB互相垂直，C为优弧AB上的一点，且AB2+OB2=BC2，则∠OAC的度数．20、如果圆中一条弦长与半径相等，那么此弦所对的圆周角的度数为.21、在RtΔABC中，AB＝6，BC＝8，则这个三角形的外接圆直径是22、半径为2的⊙O

6、中，弦AB与弦CD垂直相交于点P，连结OP，若OP＝1，则AB2＋CD2的值为。三、解答题：23、如图，已知点A、B、C、D顺次在⊙O上，AB=BD，BM⊥AC于M，求证：AM=DC+CM24、如图，为外接圆的直径，，垂足为点，的平分线交于点，连接，.(1)求证：；(2)请判断，，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由.25、已知：四边形ABCD内接于以AD为直径的圆O，且AD=4，AB=CB=1，求CD的长。