2020高考数学第六章不等式推理与证明课时作业33一元二次不等式及其解法文.docx

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1、课时作业33　一元二次不等式及其解法[基础达标]一、选择题1．不等式6x2＋x－2≤0的解集为(　　)A.B.C.D.解析：因为6x2＋x－2≤0⇔(2x－1)(3x＋2)≤0，所以原不等式的解集为.答案：A2．不等式>0的解集为(　　)A．{x

2、－2

3、x≤－2或x>－1}C．{x

4、x<－3或x>－2}D．{x

5、x<－2或x>－1}解析：不等式>0等价于(x＋1)(x＋2)>0，所以不等式的解集是{x

6、x<－2或x>－1}．答案：D3．[2019·呼和浩特模拟]已知集合M＝{x

7、x2－4x>0}，N

8、＝{x

9、m

10、6

11、x2－4x>0}＝{x

12、x>4或x<0}，N＝{x

13、m

14、6

15、1≤x≤2}B．{x

16、x≤1或x≥2}C．{x

17、1

18、x<1或x>2}解析：由(x－1)(2－x)≥0可知(x－2)(x－1)≤0，所以不等式的解集为{x

19、

20、1≤x≤2}．答案：A5．下列四个不等式：①－x2＋x＋1≥0；②x2－2x＋>0；③x2＋6x＋10>0；④2x2－3x＋4<1.其中解集为R的是(　　)A．①B．②C．③D．④解析：①显然不可能；②中Δ＝(－2)2－4×>0，解集不为R；③中Δ＝62－4×10<0.满足条件；④中不等式可化2x2－3x＋3<0所对应的二次函数开口向上，显然不可能．故选C.答案：C6．设m＋n>0，则关于x的不等式(m－x)(n＋x)>0的解集是(　　)A．{x

21、x<－n或x>m}B．{x

22、－n

23、x<－m或x>n}D

24、．{x

25、－m0可化为(x－m)(x＋n)<0，方程(x－m)(x＋n)＝0的两根为x1＝m，x2＝－n.由m＋n>0，得m>－n，则不等式(x－m)(x＋n)<0的解集是{x

26、－n0的解集为(　　)A．{x

27、x>3或x<－2}B．{x

28、x>2或x<－3}C．{x

29、－2

30、－3

31、0，则不等式ax2＋bx＋c>0可化为a(x＋2)(x－3)>0，即(x＋2)(x－3)<0，方程(x＋2)(x－3)＝0的两根为x1＝－2，x2＝3，则不等式(x＋2)(x－3)<0的解集是{x

32、－2

33、－1

34、1

35、2

36、－1

37、ax2－ax＋1<0}＝∅，则实数a的取值集合为(　　)A．{a

38、0

39、0≤a

40、<4}C．{a

41、0

42、0≤a≤4}解析：当a＝0时，有1<0，故A＝∅.当a≠0时，若A＝∅，则有解得0

43、0≤a≤4}．答案：D10．[2019·昆明模拟]不等式x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为(　　)A．[－1,4]B．(－∞，－2]∪[5，＋∞)C．(－∞，－1]∪[4，＋∞)D．[－2,5]解析：x2－2x＋5＝(x－1)2＋4的最小值为4，所以x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，只需a2－3a≤4，解得－1≤a≤4.答

44、案：A二、填空题11．二次函数y＝x2－4x＋3在y<0时x的取值范围是________．解析：依题意，得x2－4x＋3<0，即(x－1)·(x－3)<0.∴1

45、0

46、1

47、1

48、答案：414．不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集，则实数a的取值范围是________．解析：∵不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集，∴Δ＝a2－4×4>0，即a2>16.∴a>4或a<－4.答案：(－∞，－4)∪(4，＋∞)[能力挑战]15．在R上定义运算：AB＝A(1－B)，若不等式(x－a)(x＋a)<1对任意的实数x