数学人教版五年级下册探索图形.doc

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1、《探索图形》教学设计晋中师范高等专科学校附属学校王荣教学内容：表面涂色的正方体(人教版五年级下册教材第44页)教学目标：1、进一步认识和理解正方体特征。2、通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。3、在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。教学难点：探索规律的归纳方法。

2、教学准备：小正方体学具、课件。教学过程:一、问题导学1.出示目标T:这节课我们就一起上一节综合与实践课———探索图形。（板书）探索有关正方体涂色问题，看看我们会发现些什么规律，并应用规律解决一些实际问题。（板书）昨天，大家已经制作了正方体，并思考了一些问题，老师来做一个简单的了解。2.初步猜测T：一起来看大屏幕（ppt出示题目），找同学来读一读S：把棱长为1cm的正方体拼成棱长为10cm的大正方体，把它的表面都涂成绿色。T：请坐，请你思考：用到的小正方体每个面都会涂上颜色吗？S：不会T：为什么？S：看不见的就

3、不会涂上颜色。露在表面的才会涂上颜色。T：思考第2个问题：这些小正方体会有几个面涂上颜色？S：会有三个面涂上颜色，还有两面的，一面的（板书）T：上来指一指S：这里是三面涂色的T：只有这一个吗？S：其他顶点的地方也都是三面涂色的。（板书记录）T：看不见的这个顶点也是三面涂色的？你的空间想象力特别厉害！我把它先记录下来，我们一会儿验证。二面涂色的在棱上除了2个顶点，所有棱上都有（板书记录）三面涂色的在面中间，除了棱和顶点的。所有面都一样（板书记录）T：有什么疑问或补充吗？S：里面还有不涂色的（PPT演示剥离过程）

4、T：这样我们就把这些小正方体按照涂色面的块数不同，分了几类？S：四类，三面涂色、二面涂色、一面涂色、没有涂色。（板书）1.化繁为简T：每一类小正方体分别有几个？S：三面涂色的有8个。T：8个？我记录下来（板书）。其他的呢？你数起来有什么感受？S：太多了…要是少点就好了。T：对啊，当我们遇到复杂的太多的问题时，我们就可以从简单的入手研究，这也是我们数学中常用的一种思想——化繁为简。（板书）T：那什么样的就比较简单？S：棱长为2cm、3cm、4cm的正方体。T：我们就从简单的cm、3cm、4cm的正方体入手研究，

5、看看会有什么发现？是不是正如刚才同学所言，会与正方体的顶点、棱、面有关？会有什么关系？带着这样的疑问，我们开始小组活动。一、独立自学活动要求：1.观察每类正方体都在大正方体的什么位置，完成表格。2.完成数据后，在小组内说说你的发现。小组进行活动，教师巡视、指导。二、交流互学1.汇报数据T：哪个小组愿意汇报你们的数据？评价：从你们的眼神中，王老师看出来你们有肯定也有一些疑问，别担心，正因为有疑问才会有我们的讨论。为你们的勇敢点赞，就你们组来吧！S：接下来由我们组汇报数据，（PPT填写数据）棱长是2cm的正方体三

6、面涂色的有8个，二面涂色的有0个，一面涂色0个，没有涂色的0个。棱长是3cm的正方体三面涂色的有8个，二面涂色的有12个，一面涂色6个，没有涂色的1个。棱长是4cm的正方体三面涂色的有8个，二面涂色的有24个，一面涂色24个，没有涂色的4/8个。1.数据不同的发表意见（没有涂色）T：其他小组有什么补充？S：我们小组讨论后，认为没有涂色的有8块。T：同意8块的请举手？（了解学情）那你能具体说一说吗？S：数一数，原来一共有4×4×4=64块，减去三面涂色8块、二面涂色24块、一面涂色24块，后就剩下8块。（这样就

7、更加验证了，我们数据的准确性。）（谁听懂了，说说他的想法。）S：用总块数减去三面涂色、二面涂色、一面涂色的就是没有涂色的块数。S：去掉表面一层后，就变成了一个正方体，2×2×2=8块。T：王老师这里准备了一个教具，你可以借助教具说明。S：当去掉左右两层后，长就变成了2块当去掉前后两层后，宽就变成了2块当去掉上下两层后，高就变成了2块所以，2×2×2=8块，T：这样除去表面一层后，就变成了一个什么图形？回顾一下，当除去表面一层后，棱长发生了什么变化？一共几块？S：棱长从4cm变成了2cm，一共8块。T：也可以记

8、录成2³。（PPT出示）T：如果棱长是5cm的正方体，当除去表面一层后，棱长会有什么变化？S：棱长会变成3cm，一共3×3×3=27块。T：一起来看看（PPT演示剥离过程）T：如果棱长是6cm呢？S：如果棱长是6cm的正方体，当除去表面一层后，棱长会变成4cm，一共4×4×4=64块。（PPT演示剥离过程）T：说说你的发现？S：棱长会少2。一共就是（棱长-2）×（棱长-2）×（棱长-2）T：如果用字