数学人教版五年级下册探索图形.doc

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1、五年级数学下册《探索图形》教学设计教学内容：　　教材第44页探索图形。教学目标：　　1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。　　2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。教学难点：探索规律的归纳方法。教学准备：小正方体学具、魔方和课件。教学过程：

2、　　一、激趣导入1、欣赏生活中由正方体组成的图形，激发学生探索欲望。2、正方体有什么特征？3、导入：今天我们就探索由棱长为1厘米的小正方体拼成的大正体所蕴藏的规律。（板书课题：探索图形）　　二、探索新知1、探究一：出示棱长为1厘米的正方体如果要拼成棱长为2cm的正方体，需要几个这样的小正方体？如果要拼成棱长为3cm的正方体呢？棱长为4cm呢？（学生口答，课件演示）你发现了什么？2、探究二如果把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？四人以小组进

3、行活动：活动提示：①用小正方体学具摆出相应的图形或利用魔方。②观察每类小正方体分别在什么位置。③把结果填在记录表中。④观察表中记录的数据，能否找到规律？汇报交流各小组汇报时，教师适时帮助用课件演示，验证答案。追问：你们组是怎样算出没有涂色的块数的？学生初步发现规律（学生可能只是说出数的结果，教师引导，你能用算式表达出结果吗？）三面涂色的两面涂色的一面涂色的没有涂色的顶点棱上面上中间①8个000②8个1×12＝121×6＝61③8个2×12＝242×2×6＝242×2×2＝8验证猜想按这样的规律摆

4、下去，你能猜想第④个、第⑤个大正方体的结果吗？学生猜想回答，教师课件演示验证学生的猜想。　3、课件演示，总结规律。　　三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。　　两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置。只要用每条棱中间两面涂2色的小正方体的个数乘12，就得出两面涂色的小正方体的总个数，即（n-2）x12。　　一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置。（每一面上除去外圈的位置）只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小

5、正方体的总个数，即（n-2）x（n-2）x6。没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置。所以有用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。或课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法是（n-2）x（n-2）x（n-2）。三、应用规律1、当n=8时,3面涂色的小正方体有____个，2面涂色的小正方体有____个，1面涂色的小正方体有____个，各面无涂色的小正方体有____个。2、当n=10时,3面涂色的小正方体有____个，2面涂色

6、的小正方体有____个，1面涂色的小正方体有____个，各面无涂色的小正方体有____个。3、智力冲浪：一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有48个，大正方体的棱长是几厘米？4、把长、宽、高分别为a厘米、b厘米、h厘米(均大于2)的表面涂色的长方体切割成棱长为1厘米的小正方体,如何计算小正方体的总数、涂色面数不同的小正方体个数呢？四、课堂小结通过这节课的学习你有什么收获？还有什么疑问？?教师小结：你用数学的眼光观察生活,你会发现生活中处处

7、有数学,数学与我们的生活密切相关,我们不断地发现、不断地探索、不断用数学知识解决生活中的问题。数学的用处可大啦！板书：探索图形小长方体的个数n3三面涂色的顶点都是8个；两面涂色的：12(n-2)一面涂色的6(n－2)没有涂色的：(n－2)3