有理数加减乘除乘方混合运算复习.ppt

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1、有理数的混合运算2简单地说，有理数混合运算应按下面的运算顺序进行：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按照从左至右的顺序进行；如果有括号，就先算括号里面的．（1）2÷﹙－2﹚与2÷－2有什么不同？（2）﹙－2﹚÷﹙2×3﹚与﹙－2﹚÷2×3有什么不同？例2：计算下列各题：（1）（先乘方，再乘除）解：原式(一般把小数化成分数，以便约分)第一步，应将第一段除法变为乘法和计算第二段中的乘方,第二步，计算乘法；第三步，计算加减法，得出最后结果。解：原式===（3）分析：此题应先算乘方，再算加减。解：(23)22(3)33284

2、27924.注意：（4）分析：先算括号里面的再算括号外面的。解：原式==（5)思路1：先算括号里面的加减法，再算括号外面的除法。解法1：原式7思路2：先将除法化为乘法，再用乘法分配律。解法2：原式====7点评：解法2比解法1简单，是因为在解法2中根据题目特点,使用了乘法分配律。在有理数的混合运算中，恰当、合理地使用运算律,可以使运算简捷,从而减少错误，提高运算的正确率。例3     计算下列各题：（1）分析：中括号中各加数化成带分数后，其分子都是4的倍数，所以本题先把除法化乘法后，用乘法分配律简单。（2）先乘方和除变乘法原式=用

3、结合律和分配律原式====（3）解：原式===逆用乘法分配律提取===（4）[53-4×(-5)2-(-1)10]÷(-24-24+24)分析：在本题中53可以看做5×52，(-5)2=52,对于53-4×(-5)2可变形5×52-4×52，然后运用乘法分配律．-24与24是互为相反数，所以-24+24=0.解：[53-4×(-5)2-(-1)10]÷(-24-24+24)　　　　=[5×52-4×52-1]÷(-24+24-24)　　　　=[52(5-4)-1]÷(-24)　　　　=(25×1-1)÷(-24)　　　　=24÷(-24)

4、　　　　=-1.注意：①53=5×52;②5×52-4×52=52(5-4)(运用乘法分配律)=25×1=25.以上主要学习了有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．进行有理数混合运算的关键是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序，比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段．练一练：