麦克斯韦方程组统一电磁学.doc

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1、麦克斯韦方程组求助编辑百科名片关于热力学的方程，详见“麦克斯韦关系式”。麦克斯韦方程组（英语：Maxwell'sequations）是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电磁场的基本方程组。它含有四个方程，不仅分别描述了电场和磁场的行为，也描述了它们之间的关系。目录麦克斯韦方程组Maxwell'sequation麦克斯韦方程组的地位历史背景积分形式微分形式科学意义编辑本段麦克斯韦方程组Maxwell'sequation　　麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电场与磁场的四个基本方程。麦克斯韦

2、方程组的微分形式，通常称为麦克斯韦方程。在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。　　麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系。这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。编辑本段麦克斯韦方程组的地位　　麦克斯韦方程组在电磁学中的

3、地位，如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论，是经典物理学最引以自豪的成就之一。它所揭示出的电磁相互作用的完美统一，为物理学家树立了这样一种信念：物质的各种相互作用在更高层次上应该是统一的。另外，这个理论被广泛地应用到技术领域。编辑本段历史背景　　1845年，关于电磁现象的三个最基本的实验定律：库仑定律（1785年），安培—毕奥—萨伐尔定律（1820年），法拉第定律（1831-1845年）已被总结出来，法拉第的“电力线”和“磁力线”概念已发展成“电磁场概念”。　　场概念的产生，也有麦克

4、斯韦的一份功劳，这是当时物理学中一个伟大的创举，因为正是场概念的出现，使当时许多物理学家得以从牛顿“超距观念”的束缚中摆脱出来，普遍地接受了电磁作用和引力作用都是“近距作用”的思想。　　1855年至1865年，麦克斯韦在全面地审视了库仑定律、安培—毕奥—萨伐尔定律和法拉第定律的基础上，把数学分析方法带进了电磁学的研究领域，由此导致麦克斯韦电磁理论的诞生。编辑本段积分形式　　麦克斯韦方程组的积分形式：(inmatter)　　这是1873年前后，麦克斯韦提出的表述电磁场普遍规律的四个方程。麦克斯韦方程组的积分形式:其中

5、：（1）描述了电场的性质。在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。　　（2）描述了磁场的性质。磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。　　（3）描述了变化的磁场激发电场的规律。　　（4）描述了变化的电场激发磁场的规律。　　变化场与稳恒场的关系：　　当变化场与稳恒场的关系时，方程组就还原为静电场和稳恒磁场的方程：(inmatter)在没有场源的自

6、由空间，　　即q=0,I=0，方程组就成为如下形式：(inmatter)　　麦克斯韦方程组的积分形式反映了空间某区域的电磁场量(D、E、B、H)和场源(电荷q、电流I)之间的关系。编辑本段微分形式　　麦克斯韦方程组微分形式：在电磁场的实际应用中，经常要知道空间逐点的电磁场量和电荷、电流之间的关系。从数学形式上，就是将麦克斯韦方程组的积分形式化为微分形式。利用矢量分析方法，可得：(inmatter)　　注意：(1)在不同的惯性参照系中，麦克斯韦方程有同样的形式。　　(2)应用麦克斯韦方程组解决实际问题，还要考虑介质对

7、电磁场的影响。例如在各向同性介质中，电磁场量与介质特性量有下列关系：　　在非均匀介质中，还要考虑电磁场量在界面上的边值关系。在利用t=0时场量的初值条件，原则上可以求出任一时刻空间任一点的电磁场，即E(x,y,z,t)和B(x,y,z,t)。　　麦克斯韦方程组微分形式（高斯单位制）麦克斯韦方程组微分形式（高斯单位制）编辑本段科学意义　　(一)经典场论是19世纪后期麦克斯韦在总结电磁学三大实验定律并把它与力学模型进行类比的基础上创立起来的。但麦克斯韦的主要功绩恰恰是他能够跳出经典力学框架的束缚：在物理上以"场"而不是

8、以"力"作为基本的研究对象，在数学上引入了有别于经典数学的矢量偏微分运算符。这两条是发现电磁波方程的基础。这就是说，实际上麦克斯韦的工作已经冲破经典物理学和经典数学的框架，只是由于当时的历史条件，人们仍然只能从牛顿的经典数学和力学的框架去理解电磁场理论。　　现代数学，Hilbert空间中的数学分析是在19世纪与20世纪之交的时候才出现的。而量子力学的物质波的