浙江苍南求知中学2008学年第二学期高二数学《选修1-1》试卷(文科).doc

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1、浙江苍南求知中学2008学年第二学期高二数学《选修1-1》试卷(文科)一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分。在每小题只有一项符合题目要求）．1、“”是“”的()A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件2、椭圆的离心率是（）A　　　B　　　C　D3、双曲线焦点坐标是（）ABC　D4、抛物线的准线方程是（）ABCD5、设，那么（）ABCD6、下列四个结论：①若：2是偶数，：3不是质数，那么是真命题；②若：是无理数，：是有理数，那么是真命题；③“若，则”的逆命题④若：每个二次函数的图象都与轴相交，那么是真

2、命题；其中正确结论的个数是（）A1　B2C3　D47、若函数在点P处取得极值，则P点坐标为（）A（2,4）B（2,4）、（－2，－4）C（4,2）D（4,2）、（－4，－2）8、在曲线上切线倾斜角为的点是（）A(0,0)B(2,4)CD9、给出四个命题：①未位数是偶数的整数能被2整除；②有的菱形是正方形；③，；④，是奇数．下列说法正确的是（）A四个命题都是真命题B①②是全称命题C②③是特称命题D四个命题中有两个假命题10、若椭圆的共同焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则

3、PF1

4、·

5、PF2

6、的值为（）AB84C3D2111、已知点和

7、抛物线，则过点且与抛物线只有一个公共点的直线共有（）条。xyoA1B2C3D412、如果函数的图象如右图，那么导函数的图象可能是（）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）13、已知函数,则14、双曲线的渐近线方程是15、命题“”的否定为：　　　　　　16、抛物线在点（1,4）处的切线方程是.17、有下列命题：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②；③；④；⑤，．其中是真命题的有：__　　　　　_____．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共5小题，满分49分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．18、（本题9分

8、）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴，离心率，长轴长为12，求椭圆的标准方程。19.(本题10分)给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．20、(本题10分)已知函数，当时，有极大值（1）求函数的解析式并写出它的单调区间（2）求此函数在[-2，2]上的最大值和最小值xyF0DC21（2）题图1xyFBA021（1）题图21．（本题10分）如图，已知抛物线方程为。⑴直线过抛物线的焦点F，且垂直于x轴，与抛物线交于A、B两点，求AB的长度。⑵直线过抛物线的焦点，且倾斜角为，直线与

9、抛物线相交于C、D两点，O为原点。求△OCD的面积。22．(10分)要制作一个容积为的无盖圆柱形水池，已知池底的造价为，池子侧面造价为.如果不计其他费用，问如何设计，才能使建造水池的成本最低？最低成本是多少？高二数学《选修1－1》（文）参考答案一、选择题：（本大题共12小题,每小题3分,共36分）题号123456789101112答案BADDACBDCDCA二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)19．解：对任意实数都有恒成立；…2分关于的方程有实数根；………………………4分∨为真命题，∧为假命题，即P真Q假，或P假Q真，………

10、……………6分如果P真Q假，则有；…………………………………7分如果P假Q真，则有．………………………………………8分所以实数的取值范围为．……………………………………………10分20、（10分）解：（1），由题意知，解得，…………………………………3分（2）当时，，的单调递增区间为当时，，的单调递减区间为………………6分当时，，当时，…………………8分又,……………………10分21.（10分）解：⑴∵抛物线方程为，∴焦点，又直线过焦点，且垂直于x轴，∴的方程为，联立方程组，解得∴，。……………………………（4分）⑵由⑴焦点，直线倾斜角为

11、，直线的斜率，其方程为，设，联立方程组。∴，又，∴△OCD的面积为。（10分）22．(10分)解：设池底半径为，池高为，成本为，则：…………2分…………………4分　　　　　　　　　　………………………………………5分令，得…………………………………………6分又时，，是减函数；　……………………………7分时，，是增函数；　……………………………8分所以时，的值最小，最小值为……………………9分答：当池底半径为4米，桶高为6米时，成本最低，最低成本为元.………10分（三章内容分配：第一章25分，第二章37分，第三章38分）