两个直角三角形全等的判定条件.ppt

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1、§12.2两个直角三角形全等的判定条件(斜边直角边)你现在了解几种三角形的 全等判定方法1.边边边简称“SSS”2.两边夹角简称“SAS”3.两角夹边简称“ASA”4.两角及对边简称“AAS”复习提问1.填空:如图,AB⊥BE于B,DE⊥BE于E,(1)若∠A=∠D,AB=DE,则△ABC与△DEF;根据.(2)若∠A=∠D,BC=EF,则△ABC与△DEF;根据.(3)若AB=DE,BC=EF,则△ABC与△DEF;根据.(4)若AB=DE,BC=EF,AC=DF则△ABC与△DEF;根据.两个直角三角形全等的判定条件(斜边直角边)§11.2定理: 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形

2、等。简单的用“斜边、直角边”或“HL”表示几何语言:在Rt∆ABC和Rt∆DEF中AB=DEAC=DF∴Rt∆ABC≌Rt∆DEF(HL)例4:1:如图,AC⊥BC,BD⊥AD,AC﹦BD,求证:BC﹦ADABDC证明:∵AC⊥BC,BD⊥AD,∴∆ABC与∆BAD都是直角三角形。在Rt∆ABC与Rt∆BAD中AB=BA,AC=BD,∴Rt∆ABC≌Rt∆BAD(HL)∴BC﹦AD例:如图是小明制作的风筝,他用量角器测              ∠B=∠D=90°,并且侧得BC=CD,不用再测量,他就知道AB=AD,请你用所学知识加以说明。ABCD证明:∵∠B=∠D=90°∴∆ABC与∆AD

3、C都是直角三角形。在Rt∆ABC与Rt∆ADC中BC=DCAC=CA∴Rt∆ABC≌Rt∆ADC(HL)∴AB=AD练习1、如图,在△ABC中,BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,DE=DF,求证:△DEB≌△DFCABCDEF证明:∵DE⊥ABDF⊥AC∴∠DEB=∠DFC=90°∴△DEB和△DFC是直角三角形在Rt△DEB和Rt△DFC中DB=CDDE=DF∴Rt△DEB≌Rt△DFC(HL)练习2、如图,AC=AD,∠C=∠D=90°,求证:BC=BDABCD证明:∵∠C=∠D=90°∴△ABC和△ABD是直角三角形在Rt△ABC和Rt△ABD中AB=ABAC=AD∴R

4、t△ABC≌Rt△ABD∴BC=BD小结:1、应用斜边直角边(HL)判定两个三角形全等,要按照条件,准确地找出“对应相等”的边和角;2、寻找使结论成立所需要的条件时,要注意充分利用图形中的隐含条件,如“公共边、公共角、对顶角等等”;3、要认真掌握证明两个三角形全等的推理模式。

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