测试卷期中检测题.doc

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1、期中检测题时间：100分钟　　满分：120分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．下列运算正确的是(　B　)A．2a·3b＝5abB．a2·a3＝a5C．(2a)3＝6a3D．a6÷a2＝a32．如图，在数轴上表示的点可能是(　B　)A．点PB．点QC．点MD．点N3．一个自然数a的算术平方根为x，那么a＋1的立方根是(　C　)A．±B.C.D.4．已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝3，则ab的值为(　A　)A．1B．2C．4D.5．如图

2、，∠A＝∠D，∠1＝∠2，那么要使△ABC≌△DEF，还应给出的条件是(　D　)A．∠E＝∠BB．ED＝BCC．AB＝EFD．AF＝CD,第5题图)　　　　,第7题图)6．把多项式m2(a－2)＋m(2－a)分解因式等于(　C　)A．(a－2)(m2＋m)B．(a－2)(m2－m)C．m(a－2)(m－1)D．m(a－2)(m＋1)7．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)，宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片(　B　)A．2张B．3张C．4张D．5张8．如图

3、，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是(　A　)A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2D．a2－ab＝a(a－b),第8题图)　　　　,第9题图)9．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则(　D　)A．∠1＝∠EFDB．BE＝ECC．BF＝EFD．FD∥BC10．在△ABC中，高AD和BE所在的直线交于点H，且BH＝

4、AC，则∠ABC等于(　C　)A．45°B．120°C．45°或135°D．45°或120°二、细心填一填(每小题3分，共24分)11．计算：

5、2－

6、＋2＝__3__．12．已知x＋y＝－1，那么x2＋xy＋y2的值为__2－__．13．已知一个正数的两个平方根分别是2m＋1和3－m，那么这个正数是__49__．14．分解因式：1－x2＋2xy－y2＝__(1＋x－y)(1－x＋y)__．15．已知x－y＝6，则x2－y2－12y＝__36__．16．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥

7、CE，垂足分别为E，D，AD＝25，DE＝17，则BE＝__8__．17．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，O是AC的中点，EF经过点O，分别交AB，CD于点E，F，则图中的全等三角形共有__6__对．18．已知x2＋y2＝35，x＋y＝，且x＜y，则x－y＝__－__．三、耐心做一做(共66分)19．(10分)计算：(1)

8、－1

9、＋

10、－

11、＋

12、－2

13、；解：1(2)(4x4－8x3＋6x2)÷(－2x2)＋x(2x＋1)．解：5x－320．(10分)分解因式：(1)m4－2(m2－);(2)x2－9y2＋x

14、＋3y.解：(1)(m＋1)2(m－1)2　(2)(x＋3y)(x－3y＋1)21．(8分)已知a＋b＝6，ab＝3，求a2＋b2和(a－b)2的值．解：a2＋b2＝30，(a－b)2＝2422．(8分)(2014·邵阳)如图，已知点A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE＝∠CDF，AF＝CE.(1)从图中任找两组全等三角形；(2)从(1)中任选一组进行证明．解：(1)△ADF≌△CBE，△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA　(2)略23．(8分)因为＝，而＜＜，即3＜＜3＋1，所以的整数部分

15、是3，同理，不难求出的整数部分是4.请猜想(n为正整数)整数部分是多少？并说明理由．解：的整数部分是n.理由：∵＝，而＜＜，即n＜＜n＋1，由于n为正整数，∴的整数部分是n24.(10分)如图，在△ABC中，点D在BC上，且BD＝CD，已知AB＝5，AC＝7，求AD的取值范围．解：延长AD至点M，使DM＝DA，连结CM，易证△ADB≌△MDC(SAS)，∴CM＝AB＝5，在△ACM中，AC－CM＜AM＜AC＋CM，即7－5＜2AD＜7＋5，∴1＜AD＜625．(12分)阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24

16、＋…＋2200的值．解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋2199＋2200，将等式两边同时乘以2得2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋2200＋2201，将下式减去上式得2S－S＝2201－1，即S＝2201－1，即1＋2＋22＋23＋24＋…＋2200＝2201－1.请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n.(其中n为正整数)解：(1)211－1　(2)设S