用MATLAB计算复数的实部、虚部、模、辐角,共轭复数、简单复数方程根及复数的极限.pdf

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1、实验一用MATLAB计算复数的实部、虚部、模、辐角，共轭复数、简单复数方程根及复数的极限一、用MATLAB计算复数的实部、虚部、模、辐角，共轭复数1、在MATLAB中，复数单位为i=j=sqrt(-1),其值显示为0+1.0000i复数可由z=a+b*i生成，也可简写成z=a+biz=r*exp(i*theta)或z=r*exp(thetai)2、复数的实部与虚部的提取可由函数real和imag实现3、复数的模和幅角的求解由功能函数abs和angle实现4、复数的共轭可由函数conj实现5、复数的乘除法

2、通过“*”和“/”实现注意：y和y1的不同，MATLAB中（„）/5i和(„)/5*i不相等。6、复数的平方根运算由函数sprt实现7、复数的幂运算的形式为x^n8、复数的指数和对数运算分别由函数exp和log实现例1：求复数122i的实部、虚部、模、共轭复数和辐角>>z=-sqrt(12)-2i;>>x=real(z)x=-3.4641>>y=imag(z)y=-2>>abs(z)ans=4.0000>>conj(z)ans=1-3.4641+2.0000i>>angle(z)ans=-2.618

3、0例2imag([5-8j,3+4j])ans=-84例3求下列复数的实部、虚部、共轭复数、模与辐角113i(34i)(25i)821（1）,（2）,（3）,（4）i4ii32ii1i2i由MATLAB输入如下>>z1=1/(3+2i);z2=1/i-3i/(1-i);z3=(3+4i)*(2-5i)/(2i);z4=i^8-4*i^21+i;>>real([z1,z2,z3,z4])ans=0.23081.5000-3.50001.0000>>imag([z1,z2,z3,z4])ans

4、=-0.1538-2.5000-13.0000-3.0000>>abs([z1,z2,z3,z4])ans=0.27742.915513.46293.1623>>angle([z1,z2,z3,z4])ans=-0.5880-1.0304-1.8338-1.2490>>conj([z1,z2,z3,z4])ans=0.2308+0.1538i1.5000+2.5000i-3.5000+13.0000i1.0000+3.0000i1.2.4例4>>z=log(-i)z=0-1.5708i>>z=log(5

5、+7i)2z=2.1520+0.9505i二、复数的三角函数运算同实数的三角函数运算三角函数运算函数为sin(x),cos(x),tan(x),cot(x),sec(x),csc(x),sinh(x),cosh(x),tanh(x),coth(x),sech(x),csch(x)反三角函数运算函数为asin(x),acos(x),atan(x),acot(x),asec(x),acsc(x),例5求复数3+4i的三角函数>>z=3+4i;>>sin(z)ans=3.8537-27.0168i三、用MAT

6、LAB计算复数方程的根及极限3例6求方程z80的根.>>solve('z^3+8=0')ans=-21+i*3^(1/2)1-i*3^(1/2)2例8对复变函数f(z)z,取z012i求极限limf(z).zz0symszz0>>f=z^2;>>z0=1+2iz0=1.0000+2.0000i>>limit(f,z,z0)ans=-3+4*i3