高考数学选修巩固练习 独立重复试验与二项分布（理）.doc

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1、【巩固练习】一、选择题1．（2015春三明校级月考）若随机变量，则P（X=2）=（）A．B．C．D．2．若在某一次试验中事件A发生的概率为p，则在n次独立重复试验中事件发生k次的概率为（）A．B．C．D．3．某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下4粒种子，恰有2粒发芽的概率是（）．A．B．C．D．4．下列离散型随机变量X的分布列不属于二项分布的是（）A．据中央电视台新闻联播报道，下周内在某网站下载一次数据，电脑被感染某种病毒的概率是0.65.设在这一周内，某台电脑从该网站下载数据n次中被感染这种病毒的次数为XB．某射手射击一次击中目标的概

2、率为p，设每次射击是相互独立的，从开始射击到击中目标所需要的射击次数为XC．某射手射击一次击中目标的概率为p，设每次射击是相互独立的，射击n次恰好击中目标的次数为XD．某汽车站附近有一个加油站，汽车每次出站后到这个加油站加油的概率为0.6，国庆节这一天有50辆汽车开出该站，假设一天里汽车去该加油站加油是相互独立的，去该加油站加油的汽车数为X5．接处某疫苗后，出现发热反应的概率为0.80.现有5人接种该疫苗，至少有3个出现发热反应的概率为（精确到0.001）（）A、0.942B、0.205C、0.737D、0.9936．有一道竞赛题，甲解出的概率为，

3、乙解出的概率为，丙解出的概率为．若甲、乙、丙三人独立解答此题，则只有1人解出的概率为（）．A．B．C．D．17．甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是（）．A．0.216B．0.36C．0.432D．0.6488．（2015秋河南校级月考）已知随机变量，要使P（X=k）的值最大，则k=（）A．5或6B．6或7C．7D．7或8二、填空题9．某篮球运动员投球的命中率是，则“投球10次，恰好投进3个球”（视他各次投球是否投进相互之间没有影响）的概率是____

4、____.10．一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为，则此射手的命中率是（）A．B．C．D．11．某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且他各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：①他第3次击中目标的概率为0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；③他至少击中目标1次的概率是1－0.14.其中正确结论的序号是________.三、解答题12．（2015秋汉川市期末改编）设X～B（2，p），Y～B（4，p），已知，求P（Y≥1）．13．有一批食品出厂前要进行五项指标检验，如果有两项指标不合

5、格，则这批食品不能出厂．已知每项指标抽检是相互独立的，且每项抽检出现不合格的概率都是0.2.(1)求这批产品不能出厂的概率(保留三位有效数字)；(2)求直至五项指标全部检验完毕，才能确定该批食品是否出厂的概率(保留三位有效数字)．14．某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，且遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min．（1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（2）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率．15．在2006年多哈亚运会中，中国女排与日本女排以“五局三胜

6、”制进行决赛，根据以往战况，中国女排每一局赢的概率为.已知比赛中，第一局日本女排先胜一局，在这个条件下，（Ⅰ）求中国女排取胜的概率；（Ⅱ）设决赛中比赛总局数，求的分布列.【答案与解析】1．【答案】D【解析】∵随机变量，∴故选：D2.【答案】D【解析】由n次独立重复试验的概率公式易得.3．【答案】B【解析】由独立重复试验的概率公式得.4．【答案】B【解析】由二项分布的概率可知，从开始射击到击中目标所需要的射击次数X取值不确定，故不是二项分布.5.【答案】A【解析】.6．【答案】B【解析】将一人对两人错的三种情况的概率相加.7．【答案】D【解析】甲获胜

7、有两种情况，2∶0；2∶1，∴甲获胜的概率为.8．【答案】B【解析】，则由题意，，∴k=6或7故选：B9．【答案】【解析】由题意可知，“投球10次，恰好投进3个球”这一事件服从二项分布，其中n=10，，故.10．【答案】B【解析】“至少命中一次”的对立事件为“4次都不命中”，由相互独立及独立重复试验的概率公式可得，解得.11．【答案】①③【解析】“射手射击1次，击中目标的概率是0.9”是指射手每次射击击中目标的概率都是0.9，由于他各次射击是否击中目标相互之间没有影响，因此他在连续射击4次时，第1次、第2次、第3次、第4次击中目标的概率都是0.9，

8、故①正确.“他恰好击中目标3次”是在4次独立重复试验中有3次击中目标，其概率是，故②不正确.事件“他至少击中目标1次”的对