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《2018-2019学年长沙市雅礼中学高一上学期期末数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年湖南省长沙市雅礼中学高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合A＝{x
2、﹣1＜x＜2}，B＝{x
3、x≥﹣1}，则A∩B＝（ ）A．（﹣1，1]B．（﹣1，2）C．∅D．[﹣1，2]【答案】B【解析】直接利用交集的运算求解即可.【详解】解:因为A＝{x
4、﹣1＜x＜2},B＝{x
5、x≥﹣1},所以A∩B＝{x
6、﹣1＜x＜2}.故选:B.【点睛】本题考查了交集的运算,属基础题.2．圆柱的底面半径为1，高为1，则圆柱的表面积为（ ）A．πB．3πC．2πD．4π【答案】D【解析】根据圆柱表面积的计算公式直接求解即可.【详解】解:因为圆柱的底面半径为1,高为1
7、,所以圆柱的表面积.故选:D.【点睛】本题考查了圆柱表面积的求法,属基础题.3．若点在直线：上，则直线的倾斜角为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意可得：，直线方程为：，据此可得，直线的倾斜角为.本题选择C选项.第17页共17页4．已知函数f(x)＝，若f(1)＝f(－1)，则实数A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】根据题意，由f(1)＝f(－1)可得a＝1－(－1)＝2，故选:B5．已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．m⊂α，n∥m⇒n∥αB．m⊂α，n⊥m⇒n⊥αC．m⊂α，n⊂β，m∥n⇒α∥βD．n⊂β，n⊥α⇒α⊥β
8、【答案】D【解析】在A选项中，可能有n⊂α，故A错误；在B选项中，可能有n⊂α，故B错误；在C选项中，两平面有可能相交，故C错误；在D选项中，由平面与平面垂直的判定定理得D正确．故选：D．6．已知直线过定点，点在直线上，则的最小值是（ ）A．B．C．D．【答案】B【解析】令直线的参数的系数等于零，求得定点的坐标，利用两点间的距离公式、二次函数的性质，求得的最小值.【详解】直线，即，过定点，点在直线上，，，故当时，取得最小值为，故选B.【点睛】第17页共17页本题主要考查直线经过定点问題，两点间的距离公式的应用，二次函数的性质，属于中档题.7．设，，，若x＞1，则a，b，c的大
9、小关系是（ ）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．c＜b＜a【答案】B【解析】根据x＞1,取x=2,则可以得到a,b,c的具体值,然后比较大小即可.【详解】解:由x＞1,取x=2,则,,,所以.故选:B.【点睛】本题考查了指数和对数大小的比较,解题的关键是根据条件取特殊值,属基础题.8．在正方体中，异面直线与所成角是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】在正方体中，，所以即为所求（或其补角）.连接，因为，所以.故选C.9．设两条直线的方程分别为x+y﹣a＝0、x+y+b＝0，已知a、b是关于x的方程x2+x+c＝0的两个实数根，则这两条直线之间的距离是（ ）A．B
10、．C．D．无法确定【答案】C【解析】根据条件,由韦达定理可得,然后利用平行线间的距离公式求出距离.【详解】解:因为a、b是关于x的方程x2+x+c＝0的两个实数根,所以,所以两直线间的距离.第17页共17页故选:C.【点睛】本题考查了韦达定理和两平行直线间的距离,属基础题.10．已知函数在闭区间上的值域为[﹣1，3]，则满足题意的有序实数对在坐标平面内所对应点组成的图形为A．B．C．D．【答案】C【解析】∵y=x2+2x=（x+1）2﹣1，∴可画出图象如图1所示．；由x2+2x=3，解得x=﹣3或x=1；又当x=﹣1时，（﹣1）2﹣2=﹣1．①当a=﹣3时，b必须满足﹣1≤b≤
11、1，可得点（a，b）在坐标平面内所对应点组成图形的长度为
12、AB
13、=1﹣（﹣1）=2；②当﹣3＜a≤﹣1时，b必须满足b=1，可得点（a，b）在坐标平面内所对应点组成图形的长度为
14、BC
15、=（﹣1）﹣（﹣3）=2．如图2所示：图2；第17页共17页故选：C．点睛：本题考查了二次函数在给定区间上的值域问题，值域是确定的，而定义域是变动的，解题关键是分辨清楚最大值是在左端点取到还是在右端点取到，问题就迎刃而解了.11．已知函数y=f（x）的定义域为{x
16、x∈R，且x≠2}，且y=f（x+2）是偶函数，当x＜2时，f（x）=
17、2x﹣1
18、，那么当x＞2时，函数f（x）的递减区间是（）A．（
19、3，5）B．（3，+∞）C．（2，+∞）D．（2，4]【答案】D【解析】试题分析：根据函数的奇偶性，推导出函数的对称性，再由题意和对称性求出函数的解析式，根据指数函数的图象画出函数大致的图形，可得到函数的减区间．解：∵y=f（x+2）是偶函数，∴f（﹣x+2）=f（x+2），则函数f（x）关于x=2对称，则f（x）=f（4﹣x）．若x＞2，则4﹣x＜2，∵当x＜2时，f（x）=
20、2x﹣1
21、，∴当x＞2时，f（x）=f（4﹣x）=
22、24﹣x﹣1
23、，则当x≥4时，4﹣x≤0，24﹣x﹣1≤0，此
