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《2018-2019学年长沙市雅礼中学高一上学期期末数学试题(解析版).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年湖南省长沙市雅礼中学高一上学期期末数学试题一、单选题1.已知集合A={x
2、﹣1<x<2},B={x
3、x≥﹣1},则A∩B=( )A.(﹣1,1]B.(﹣1,2)C.∅D.[﹣1,2]【答案】B【解析】直接利用交集的运算求解即可.【详解】解:因为A={x
4、﹣1<x<2},B={x
5、x≥﹣1},所以A∩B={x
6、﹣1<x<2}.故选:B.【点睛】本题考查了交集的运算,属基础题.2.圆柱的底面半径为1,高为1,则圆柱的表面积为( )A.πB.3πC.2πD.4π【答案】D【解析】根据圆柱表面积的计算公式直接求解即可.【详解】解:因为圆柱的底面半径为1,高为1
7、,所以圆柱的表面积.故选:D.【点睛】本题考查了圆柱表面积的求法,属基础题.3.若点在直线:上,则直线的倾斜角为()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得:,直线方程为:,据此可得,直线的倾斜角为.本题选择C选项.第17页共17页4.已知函数f(x)=,若f(1)=f(-1),则实数A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】根据题意,由f(1)=f(-1)可得a=1-(-1)=2,故选:B5.已知m,n为不同的直线,α,β为不同的平面,则下列说法正确的是( )A.m⊂α,n∥m⇒n∥αB.m⊂α,n⊥m⇒n⊥αC.m⊂α,n⊂β,m∥n⇒α∥βD.n⊂β,n⊥α⇒α⊥β
8、【答案】D【解析】在A选项中,可能有n⊂α,故A错误;在B选项中,可能有n⊂α,故B错误;在C选项中,两平面有可能相交,故C错误;在D选项中,由平面与平面垂直的判定定理得D正确.故选:D.6.已知直线过定点,点在直线上,则的最小值是( )A.B.C.D.【答案】B【解析】令直线的参数的系数等于零,求得定点的坐标,利用两点间的距离公式、二次函数的性质,求得的最小值.【详解】直线,即,过定点,点在直线上,,,故当时,取得最小值为,故选B.【点睛】第17页共17页本题主要考查直线经过定点问題,两点间的距离公式的应用,二次函数的性质,属于中档题.7.设,,,若x>1,则a,b,c的大
9、小关系是( )A.a<b<cB.c<a<bC.b<c<aD.c<b<a【答案】B【解析】根据x>1,取x=2,则可以得到a,b,c的具体值,然后比较大小即可.【详解】解:由x>1,取x=2,则,,,所以.故选:B.【点睛】本题考查了指数和对数大小的比较,解题的关键是根据条件取特殊值,属基础题.8.在正方体中,异面直线与所成角是()A.B.C.D.【答案】C【解析】在正方体中,,所以即为所求(或其补角).连接,因为,所以.故选C.9.设两条直线的方程分别为x+y﹣a=0、x+y+b=0,已知a、b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实数根,则这两条直线之间的距离是( )A.B
10、.C.D.无法确定【答案】C【解析】根据条件,由韦达定理可得,然后利用平行线间的距离公式求出距离.【详解】解:因为a、b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实数根,所以,所以两直线间的距离.第17页共17页故选:C.【点睛】本题考查了韦达定理和两平行直线间的距离,属基础题.10.已知函数在闭区间上的值域为[﹣1,3],则满足题意的有序实数对在坐标平面内所对应点组成的图形为A.B.C.D.【答案】C【解析】∵y=x2+2x=(x+1)2﹣1,∴可画出图象如图1所示.;由x2+2x=3,解得x=﹣3或x=1;又当x=﹣1时,(﹣1)2﹣2=﹣1.①当a=﹣3时,b必须满足﹣1≤b≤
11、1,可得点(a,b)在坐标平面内所对应点组成图形的长度为
12、AB
13、=1﹣(﹣1)=2;②当﹣3<a≤﹣1时,b必须满足b=1,可得点(a,b)在坐标平面内所对应点组成图形的长度为
14、BC
15、=(﹣1)﹣(﹣3)=2.如图2所示:图2;第17页共17页故选:C.点睛:本题考查了二次函数在给定区间上的值域问题,值域是确定的,而定义域是变动的,解题关键是分辨清楚最大值是在左端点取到还是在右端点取到,问题就迎刃而解了.11.已知函数y=f(x)的定义域为{x
16、x∈R,且x≠2},且y=f(x+2)是偶函数,当x<2时,f(x)=
17、2x﹣1
18、,那么当x>2时,函数f(x)的递减区间是()A.(
19、3,5)B.(3,+∞)C.(2,+∞)D.(2,4]【答案】D【解析】试题分析:根据函数的奇偶性,推导出函数的对称性,再由题意和对称性求出函数的解析式,根据指数函数的图象画出函数大致的图形,可得到函数的减区间.解:∵y=f(x+2)是偶函数,∴f(﹣x+2)=f(x+2),则函数f(x)关于x=2对称,则f(x)=f(4﹣x).若x>2,则4﹣x<2,∵当x<2时,f(x)=
20、2x﹣1
21、,∴当x>2时,f(x)=f(4﹣x)=
22、24﹣x﹣1
23、,则当x≥4时,4﹣x≤0,24﹣x﹣1≤0,此