整数规划与目标规划习题.docx

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1、整数规划习题4-1某厂拟在A、B、C、D、E五个城市中建立若干个配送中心，各处设配送中心都需要资金、人力、设备等，而这样的需求量及能提供的利润各处不同，有些点可能亏本，但却能得到贷款和人力等资源。设数据已知，由下表所示。厂方应作出何种最优选址方案能使总利润最大。请建立该问题的数学模型。资源城市应投资金（百万元）应投人力（人）应投设备（套）利润（10万元）A4514.5B6413.8C121219.5D030-2E100-1.5资源限制201524-2用分支定界法求解下列整数规划问题4-3用割平面法求解下列整数规划问题4-4

2、用隐枚举法求解下列0-1规划问题34-5安排4个人做4项不同的工作，每个人完成工作所需要的时间如下表所示，时间单位为天。工作时间人ABCD甲20192028乙18242720丙26161518丁17202419（1）应如何指派，可使总的时间最少？（2）如果表中的数据为创造的效益，应如何指派，使总效益最大？（3）如果在表中增加一个人（一行），完成A、B、C、D工作的时间分别为16、17、20、21天，这时应如何指派，使总时间最少？4-6对每题结论进行判断，如果结论错误请改正。（1）整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解

3、然后取整得到。（2）求最大值整数规划问题的目标函数值是各分支函数值的上界。（3）求最小值整数规划问题的目标函数值是各分支函数值的上界。（4）整数规划的可行解集合是离散型集合。（5）0一1规划的变量有n个，则有2n个可行解。（6）割平面约束是将可行域中一部分非整数解切割掉。（7）指派问题的数学模型属于混合整数规划模型。（8）在指派问题的效率表的某行加上一个非零数最优解不变。（9）在指派问题的效率表的某行乘以一个大于零的数最优解不变。目标规划习题4-1对每题结论进行判断，如果结论错误请改正。（1）正偏差变量大于等于零，负偏差变

4、量小于等于零。（2）系统约束中最多含有一个正或负的偏差变量。（3）目标约束一定是等式约束。（4）一对正负偏差变量至少一个大于零。（5）一对正负偏差变量至少一个等于零。（6）要求至少到达目标值的目标函数是maxZ=d+。（7）要求不超过目标值的目标函数是minZ=d+。（8）超出目标的差值称为正偏差。（9）未到达目标的差值称为负偏差。34-2现有一船舶的舱容为3万立方米、载重量为2万吨，准备装运每件均为1立方米的三种货物A、B、C，三种货物的每件重量和单位运费收入见下表：考虑以下几个方面：1、总运费收入不低于350万元；2、

5、总货物重量不低于1.25万吨；3、A货物运量恰好为0.5万吨；4、B货物运量不少于0.2万吨；5、C货物运量不少于0.2万吨。请建立目标规划模型。ABC单位重量（吨/件）0.50.20.3单位收入（元/吨）24012007004-3用图解法求解以下目标规划模型4-4已知目标规划问题试用单纯形法求其满意解，若有多个满意解求出其中两个。3