匀变速直线运动的公式及推导式.doc

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1、匀变速直线运动公式整理表一、适用于所有匀变速直线运动的公式及推导式：①末速度公式：②位移与时间的公式：③位移与速度的公式：④连续相等的时间间隔内的位移差：=aT2⑤某段时间内中间时刻的瞬时速度：==⑥某段位移中点的瞬时速度：=且：＜二、初速度为零的匀加速直线运动规律：　(匀减速直线运动可以看成反向的匀加速直线运动)。设T为时间单位，则有：（１）T末、2T末、3T末、……nT末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n（２）T内、2T内、3T内……ｎT内位移之比为：1∶2∶3∶……：n=12∶22∶32∶……∶n2=1∶4∶9……（３）第一个T内

2、，第二个T内，第三个T内，……第n个T内的位移之比为：　　　1∶2∶3∶……：n=1∶3∶5∶……∶（2n－1）（４）通过连续相等位移的所用时间之比为：　　　t1∶t2∶t3∶……：tn=1∶（）∶（）∶………∶（）匀变速直线运动公式整理表逐差法求解纸带加速度（1）理解如下图所示，是相邻两计数点间的距离，△x是两个连续相等的时间里的位移之差，即，…      T是两相邻计数点间的时间间隔，对两段进行分析，由匀变速直线的规律得            则任意相邻计数点间位移差：      对匀变速直线运动，a是恒量，T也是恒量，它是判断物体是否做匀变速直线运动的必要条件。即

3、若任意两连续相等的时间间隔里的位移之差为恒量，则与纸带相连物体的运动为匀变速运动。（2）用逐差法求加速度由得又，可得同理可得：加速度的平均值为如果不用此法，而用相邻的各x值之差计算加速度再求平均值可得比较可知，逐差法将纸带上到各实验数据都利用了，而后一种方法只用上了和两个实验数据，实验结果只受、两个数据影响，算出a的偶然误差较大。