通信网理论与应用习题答案解析5.doc

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1、通信网理论与应用底章习题参考答案5.1解：按题意，l=20次/h=1/3次/min，（1）5分钟不呼叫的概率为则用户打外线电话时间间隔在5分钟以内的概率为（2）10分钟不呼叫的概率为则用户打外线电话时间间隔在10分钟以内的概率为5.2解：根据题意可知，这是一个M/M/1系统，且已知则（1）平均队长为（2）若平均队长减少一份，即由得则服务时间减少5.3解：根据题意可知，此系统为M/M/6(6)损失制系统，(1)系统空闲（无信道被占用）的概率为(2)系统有3条线路被占用的概率为(3)呼叫损失（6条信道全部被占用）的概率为5.4解：（1）顾客等待10分钟以上，

2、表示在10分钟以上这段时间，顾客净离去数为1人，顾客等待时间也应服从负指数分布，即系统内净离去顾客数是泊松分布，M/M/1排队模型μ=人/分，λ=6个/h=0.1个/分，（μ-λ）=-0.1=，ρ=λ/μ=0.3P(Wq>10)=P(Ws>10)·P(Wq>0)==ρ=0.3=0.0291（2）P(Ws>10)===0.09705.8解：由题意可知，此系统为M/M/20(20)损失制系统，单个用户的话务量为系统话务量为a=200*a0=20ErlangB公式，系统的呼叫阻塞率为信道利用率为5.9解：由题意可知，单个用户的话务量为(1)查表5.1，当m==

3、10，Pc=0.01时，a=4.461,则系统用户数N0=a/a0=4.461/0.01=44个(2)当m==20，Pc=0.01时，查下表（教材上无此表，可以用公式或matlab计算）得a=12.031则系统用户数N0=a/a0=12.031/0.01=120个（3）当用户数为120*2=240时，此时a=240*/a0=240/0.01=24,由m=20,查上表得阻塞率为25%5.10解：单个用户的话务量为（1）当m=4时，由Pc=2%,查表得a=1.092此时系统的最大容量为1.092每个信道容量为1.092/4=0.273erl/信道系统的用户数

4、为N=a/a0=1.092/0.029=37个（2）当m=20时，由Pc=2%,查表得a=13.181此时系统的最大容量为13.181每个信道容量为13.181/20=0.659erl/信道N=a/a0=13.181/0.029=454个5.11解：由5.10知，m=4,a=1.092时，呼叫阻塞清除系统的呼损率为2%。当系统为阻塞呼叫延迟系统时，一个被延迟的呼叫等待15秒以上的概率为一个呼叫被延迟15秒以上的概率为由于1.8%<2%,因此一个15秒的呼叫延迟阻塞系统的性能优于呼叫清除系统的性能。