通信网理论与应用习题答案5

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1、通信网理论与应用底章习题参考答案5.1解：按题意，X=20次/h=l/3次/min，(1)5分钟不呼叫的概率为-1x5」Po(5)=e3=e3则用户打外线电话时间间隔在5分钟以内的概率为-1x51-PO(5)=1-^3=l-e3(2)10分钟不呼叫的概率为-*xio-15P0(10)=3=e3则用户打外线电话时间间隔在10分钟以内的概率为-*x.o-15l-P0(10)=l-e3=l-e35.2解：根据题意可知，这是一个M/M/1系统，且己知2SS3016026012A5A=—=—份/min，-=—Wmin.(1)平均队长为//-A5125（份）212

2、(2)若平均队长减少一份，即/=5—1=4（份）ril//-A份/min48邶+4）_12（1+4）_25——■则服务时间减少丄__1_T"252.=—min2485.1W：根据题意可知，此系统为M/M/6(6)损失制系统，乂7a=—=3A(1)系统空闲(无信道被占用)的概率为33233343536T*IdH11+11!2!3!4!5!6!=[1+3+4.5+4.5+3.375+2.025+1.0125]-1=[16.4125]-1=0.061=6.1%(2)系统有3条线路被占用的概率为-P(}=-x3x0.061=0.0305=3.05%6(3)呼

3、叫损失(6条信道全部被占用)的概率为p.=6!720x3x0.061=0.000254=0.025%5.4解：(1)顾客等待10分钟以上，表示在10分钟以上这段时间，顾客净离去数为1人，顾客等待时间也应服从负指数分布，即系统内净离去顾客数是泊松分布，M/M/1排队模型p=k—k117M=—人/分，k=6个/h=0.1个/分，(h-人)=—-0.1=—,p=X/(i=0.33337,xlOP(Wq〉10)=P(Ws〉10)-P(Wq>O)=f；)(l-^))=:p=0.3e30=0.0291/3、-—XlO(2)P(Ws>10)=e'(^}r=e30=

4、0.09705.8解：由题意可知，此系统为M/M/20(20)损失制系统，?112=—=—个/min，//=—个/min。60303单个用户的话务量为6Z0=—=0.01A系统话务量为a=200*a0=20ErlangB公式，系统的呼叫阻塞率为P=/m!=,)2°’20!=…(请用C语言计算或者用醐r祕计算)^ak!k艺(20//WA=0A=0信道利用率为冲_Pr)=400/3(1-Pr)205.8解••巾题意可知,_2_60i个，min’广去个，min。Pc=001单个用户的话务量为aQ=-=(1/30)/(1/3)=0.01(er/)A(1)查表

5、5.1,当m=10,Pc=0.01时，a=4.461，则系统用户数N0=a/a0=4.461/0.01=44个(2)当m==20：Pc=0.01时，杏下表(教W上无此表，可以用公式或matlab计算)得a=12.031B1%2%5%10%20^25%nA7(%).A*7(%)A..A7(%)A7(%)A7(%)10.01011.00.0202.00.0535.00.Ill10.00.2520.00.3325.020.15367.60.22411.00.3818.10.59526.81.0040.01.2247.7530.45615.00.60219.7

6、0.89928.51.27138.11.93051.472.2756.7540.86921.51.09226,71.52536.22.04546.02.94553.93.4865.2551.36026.91.65732.52.21942.22.88151.94.01064.164.5868.7061.90931.52.32638.32.96046.93.75856.45.10968.125,7972.3872.50035,42.9504L33.73850.74.66660.06.23071.27.0275.2183.12838.73.64944.74.

7、53453.95.59763.07.36973.698.2977.7293.78341,64.45448.55.37056.76.54665.58,52275.759.5279.32104.46144.25.09249.96.216•59.17.51167.69.68577.4810,7880.85115.16046.45,82551.97.07661.18.48769.410.8578.9612.0582.16125.87648.56.58753.87.95062.99.47471.112.03680.2413.3383.31136.60750.37

8、,40155.88.83564.410.47072.513.22281.3714.6284.3