随机滤波方程数值解法及显微目标跟踪研究.pdf

《随机滤波方程数值解法及显微目标跟踪研究.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、博博博士士士学学学位位位论论论文文文随机滤波方程数值解法及显微目标跟踪研究NUMERICALMETHODSFORSTOCHASTICFILTEREQUATIONSANDTHERESEARCHOFMICRO-OBJECTTRACKING史史史春春春妹妹妹哈哈哈尔尔尔滨滨滨工工工业业业大大大学学学2015年年年10月月月国内图书分类号：O029学校代码：10213国际图书分类号：519.2密级：公开理理理学学学博博博士士士学学学位位位论论论文文文随机滤波方程数值解法及显微目标跟踪研究博士研究生：史春

2、妹导师：张池平申请学位：理学博士学科：数学所在单位：理学院数学系答辩日期：2015年10月授予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex:O029U.D.C:519.2DissertationfortheDoctoralDegreeinEngineeringNUMERICALMETHODSFORSTOCHASTICFILTEREQUATIONSANDTHERESEARCHOFMICRO-OBJECTTRACKINGCandidate:ShiChunmeiSupervisor:Prof

3、.ZhangChipingAcademicDegreeAppliedfor:DoctorofScienceSpecialty:MathematicsAliation:DepartmentofMathematicsDateofDefence:Oct,2015Degree-Conferring-Institution:HarbinInstituteofTechnology摘要摘要在多目标跟踪中，随机滤波方程可以用来建立模型，解决多目标状态和观测信息受到噪音和杂波干扰的问题。随机滤波方程不仅在多目标

4、跟踪领域中占有非常重要的地位，而且与物理学、经济学、生物动力学、随机控制等领域的实际问题都密切相关。因此，随机滤波方程具有很重要的理论研究和实际应用意义。本文主要研究了随机滤波方程的两大方面问题：连续时间随机滤波方程的状态过程数值求解，以及离散的随机滤波方程在显微目标跟踪中的应用。针对半线性随机滤波状态方程，应用指数Euler方法对其进行求解，证明该方法求解半线性方程时的收敛阶为0.5，同时利用随机分析理论，研究该数值格式的均方渐进稳定性以及均方稳定区域，并与已有的Euler-Maruyama方

5、法进行比较，指数Euler方法具有更好的均方稳定性。针对连续时间的随机偏微分滤波方程，考虑乘性Q-Wiener过程驱动的噪音情况，通过Galerkin方法对空间离散，随机指数积分方法对时间离散，并且噪音的截断数目与Galerkin的截断数目不一样，得到了解的Lp收敛性。本文数值解法可以采用较少的随机变量来近似噪音，比隐式Euler计算效率高。对于显微视频序列目标跟踪问题，通过离散时间的随机滤波理论建立显微目标的状态进化方程和测量方程，采用粒子概率假设密度滤波方法对显微目标的状态过程进行估计，得到

6、滤波方程解状态的概率密度分布，建立自动的跟踪框架。针对点目标导致形状特征信息丢失的情况，将显微目标用椭圆形状建模，并且构造基于形变矩阵的似然函数模型，提高随机滤波方程的状态估计精确度。在显微目标的状态关联轨迹形成部分，按照测量信息将估计目标的概率假设密度在粒子权值空间进行分解，并且构建概率假设密度率滤波的双层分解状态关联算法，根据相邻时刻估计目标的概率密度关联强度，对显微目标的状态估计进行关联，得到显微目标的动态运动轨迹。针对显微目标轨迹交叉时候的复杂场景，提出了位置和方位角约束模型，对交叉轨迹

7、的状态关联算法进行优化。关键词：随机滤波方程；指数Euler法；谱Galerkin方法；粒子滤波；概率假设密度滤波；显微目标跟踪-I-哈尔滨工业大学理学博士学位论文AbstractFormulti-objectstracking,stochasticfilterequationscanbeestablishedtodealwiththeproblemthatthestateandmeasurementinformationisdisturbedbythenoiseandclutter.Stocha

8、sticfilterequationsalsohavecreatednewinsightsintoawholeseriesofresearchperspectives,includingphysics,economics,biologicaldynamicsandstochasticcontrolscience.Therefore,stochasticfilterequationsisveryimportantintheoryandrealapplication.Inthisdissertation