图形的放大与缩小1.doc

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1、金嘴中学导学案科目：年级主备人：辅备人：审批：课题图形的放大与缩小课时：课型：学习目标⑴了解位似图形及相关概念和性质。⑵能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小。⑶经历将一个图形放大或缩小的过程，领会所学知识，归纳作图步骤，总结规律，并较熟练地进行应用。重点利用作位似图的方法放大或缩小一个图形难点在作图中对“位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比”这一性质的理解。教学流程教师导入——预习检查——问题导学——合作交流——达成目标教师活动（环节、措施、心得）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）1.复习提问相关概

2、念及性质复习旧知引入新课问题：△ABC与△A1B1C1相似,那么它们是否位似,如果位似比为2:1则图中哪些线段的比为2:1BCB1C1A1A如图，我们能否利用作位似图将它的各边缩小或放大呢?今天我们就来学习利用作位似图的方法将图形放大或缩小。学生从上节课所学的知识出发通过连结△ABC和△A1B1C1各对应点发现它们的连线都经过同一点,判断出△ABC和△A1B1C1位似.并找到以下六组线段的比为2:1（AB:A1B1=2:1；BC:B1C1=2:1；AC:A1C1=2:1；AO:A1O=2:1；B0:B1O=2:1；CO:C1O=2:

3、1)依据的是位似的定义和性质。探究新课：任意画一个三角形，通过作位似图使它各边缩小为原来的一半，并写出你的作图步骤。让学生交流结果，通过合作交流，讨论彼此答案不一致的地方。教师深入小组给予学生适当的帮助与指导，并引导学生归纳作图步骤。教师请一个小组叙述其作图结果及步骤，其他小组做补充，学生的作图有以下几种：oBA●A1B1C.C1AB1B.OCA1C1BOAA1B1C1COA1B1C1ABC学生展示作图结果后，共同讨论归纳总结:⑴位似中心选择不同，放大或缩小后的图形与原图形的位置不同；⑵作图步骤：①确定位似中心②找关键点③连线,按缩

4、放比例找对应点④顺次连接对应点练习1学校准备在校园粘贴（如图）的箭头指示标志，需将各边放大为原来的2倍，你能通过作位似图将它完成吗？练习2三角形的顶点坐标分别是A(2,2),B(4,2),C(6,4),以坐标原点为位似中心,将△ABC缩小,使缩小后的△A1B1C1的边是原三角形对应边的一半,并读出A1、B1、C1的坐标,你能得到什么结果?练习3下列说法正确吗？为什么？1.分别在△ABC的边AB、AC上取点D、E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形.2.分别在△ABC的边AB、AC的延长线上取点D、E,使DE∥BC,那么

5、△ADE是△ABC放大后的图形.3.分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形.教学后记基础题画出所给图中的位似中心．综合题把右图中的五边形ABCDE扩大到原来的2倍．拓展题2．已知：如图，△ABC，画△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，且使相似比为1.5，要求（1）位似中心在△ABC的外部；（2）位似中心在△ABC的内部；（3）位似中心在△ABC的一条边上；（4）以点C为位似中心．学生：