河北邢台第一中学18-19学度高一上学期第四次抽考-数学.doc

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1、河北邢台第一中学18-19学度高一上学期第四次抽考-数学高一年级数学试题第I卷（选择题共60分）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的）1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B=A∩CB．B∪C=CC．ACD．A=B=C2．已知，且是第二象限角，那么等于（）A．－B．－C．D．①②③④（）=（）A．1B．2C．3D．44.化简等于（）A.B.C.3D.15．不等式的解集为R，则的取值范围是（）A.B.C.D.6．与向量=（12，5）平行的单位向量为（）A．B．C．

2、D．7．函数是上的偶函数，则的值是(）ABCD8．等于（）A．sin2－cos2B．cos2－sin2C．±（sin2－cos2）D．sin2+cos29.函数的定义域是（）A．　　B．C．D．10．已知，满足：，，，则()A．B．10C．3D．11．已知,,则的值为()A．B．C．D．12.要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知点，向量，且，则点的坐标为。14．已知，，且（+k）⊥（k），则k等于______________

3、15、函数(A＞0,0＜＜)在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为___________________。①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；②y＝f(x)可改写为y＝4cos(2x－)；③y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称；④y＝f(x)的图象关于直线x＝对称；其中正确的序号为。三、解答题（本大题共6个小题，第17题10分,第18~22题每题12分，共70分，解答应详细写出必要的文字说明，推演步骤和证明过程）17.（此题满分10分）已知,,当为何值时，(1)与垂直？(2)与平行？平行时它们是同向还是反向？18.（此题满分12分）设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共

4、线，求k的值.。19.（此题满分12分）化简20．（此题满分12分）已知向量，，函数.（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.21．（此题满分12分）已知,且是方程的两根.（1）求的值.（2）求的值.22.定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.（1）判断函数是否是有界函数，请写出详细判断过程；（2）试证明：设，若在上分别以为上界，求证：函数在上以为上界；（3）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围.高一上学期数学第四次月考答案1——5BAABC6——10CCADD11——12BD13.14.

5、15.16.②③④17.（1）；（2），方向反向。18.答案：若A，B，D三点共线，则共线，即由于可得：故19.原式=20.（1）最小正周期是；最大值是+1（2）最大值是2，最小值是121.答案：（1）（2）由（1）得由（2）得22.（1），当时，则，由有界函数定义可知是有界函数(2)由题意知对任意，存在常数，都有成立即，同理（常数）则，即在上以为上界(3)由题意知，在上恒成立。，∴在上恒成立∴设，，，由得t≥1，设，，所以在上递减，在上递增，（单调性不证，不扣分）在上的最大值为，在上的最小值为。所以实数的取值范围为