资源描述：
《八年级专题材料2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、八年级专题材料一、全等中常见的基本图形的由来：二、对一道习题的思考:思考一：⑴如图2,连接04,其他条件不变，问：图中有几对全等的三角形？（答案：4对）⑵八上课本P51、3:如图3,CD±AB,BE丄AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O,OB二0C・求证：Z1=Z2.思考二：⑴如图4,AB=AC9AD=AE9Z1二Z2•我们还能证明厶ABE^/^ACD吗?分析：可将图4看作图1中的AABE绕A点顺时针旋转.八上课本P55、4：如图5,CA=CD,Z1=Z2,BC=EC.求证：AB^DE.⑵将图4中的△AM绕A点继续顺时针旋转，
2、其他条件不变，如图6,我们还能证明厶ABE^AACD.应用的原理：1・利用等式性质1推导角相等;2•三角形的全等判定方法“两边一夹角”.思考三：由思考二的解法，我想到:⑴如图1,AABC,都是等边三角形，若B、C、E三点在同一直线上，连接AE与BD,则AE与相等吗？说明理由.⑶将绕点C继续旋转至图3位置时，AE与是否还会相等？说明理由.问题本质仍是：1・利用等式性质1推导角相等；2•三角形的全等判定方法“两边一夹角”.还想到：⑴如图7,ZUBC,ZkCDE都是等边三角形，若B、C、E三点在同一直线上，连接AE与BD,交点为P点，求ZA
3、PB的度数.⑵将绕点C旋转，当旋转至图8位置时，求ZAPB的度数.⑶将ACDE绕点C继续旋转至图9位置时，直线AE与直线BD相交于P点,求ZAPB的度数.曾经这样考过：（〃耳广东东荒/屮山/汕杲市，勿⑴如图1,点0是线段AD的中点，分别以A0和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC・求ZAEB的大小;⑵如图2,LOAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将AOCD绕着点O旋转（△O4B和AOCD不能重叠），求ZAEB的大小.思考四：如图4、图5、图6,AABC,由“等边三
4、角形”改为“等腰三角形”，添加“ZACB二ZDCE”条件，我们仍有上面三个小题的变化•那么AE与BD是否相等?还可以这样：如图13、图14、图15,AABGACDE为等腰直角三角形，我们还有上面三个小题的变化.那么AE与“D是否相等？追问:此组图形也能象上组图形那样求直线AE与直线BD相交于P点时夹角ZAPB的度三、全等的探究性问题：1.（2012青海省2分）如图，点D,E分别在线段AB,AC上，BE,相交于点O,AE=AD,要使△ABE^AACD9需添加一个条件是（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）.（福清市2011-2012
5、学年度第一学期八年级期中考）C如图，点B、点C在兀轴上，且关于y轴对称，点C的坐标为（2,0）,AO5,点D为AB的中点.⑴请写出点B的坐标为AB=⑵如果点P在线段BC上以1・5个单位/秒的速度由〃点向C点运动，同时，点0在线段CA上由C点向A点运动・%1若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，NBPD与△CQP是否全等,请说明理由；%1若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，是否存在厶BPD处CQP?若存在，求出点0的运动速度；若不存在，请说明理由.%1在运动过程中，△BPD为等腰三角形的点P的位置一共有几种情况？（只要求
6、写出几种，不必求出具体的点的坐标）3.（2010年包头）如图，己知ZVIBC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为的中点.⑴如果点P在线段上以3上由C点向A点运动.:米/秒的速度由〃点向C点运动，同时，点0在线段CA①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，'BPD与△CQP是否全等,请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使HBPD与厶CQP全等2⑵若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点F与点Q第一次在A
7、ABC的哪条边上相遇？、对一道习题的拓展:原题:八上课本P56、9：如图1,AC=BC9AD丄CE,丄CE,垂足分别为D、E9AD=2.5cm9DE=1.7cm,求BE的长.问题仁ABCE^AACD吗？请给出证明.问题2：AD,DE,BE这三条线段有怎样的数量关系?延伸一：将直线CE绕点C旋转，当旋转至图2位置时，作AD丄CE,图4BE丄CE,垂足分别为D、E,AD9DE,这三条线段的数量关系是否还会存在？说明理由.变式仁如图3,AD//BC,ZBAD和Z4BC的平分线相交于点E,过点E的直线分别交DC,AB于C,B两点•求证：AB=
8、AD+BC.变式2：如图4,ZB=ZC=90°,E是BC的中点，DE分别平分ZADC,求证：AE是ZDAB的平分线.（提示：过点E作防丄AD,垂足为F.）（八上课本P52、7）■■■nrj经这样考过:（福卅市如一摩耳衣第
