资源描述：
《高二 函数的极值的概念及其求解分析 答案贺德松答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、函数的极值的概念及其求解分析答案典题探究例1．B例2．例3．解：(I)=3－2－1若=0，则==－，=1当变化时，，变化情况如下表：(－∞，－)－(－，1)1(1，+∞)+0－0+极大值极小值∴的极大值是，极小值是例4．解析：（Ⅰ）∵，∴。从而＝是一个奇函数，所以得，由奇函数定义得；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，从而，令=0，解得，由，由此可知，函数的单调递增区间是和；单调递减区间是；进而得在时，取得极大值，极大值为，在时，取得极小值，极小值为。演练方阵A档（巩固专练）1．A2．D3．C4．∴令，得．14耐心细心责任心当或时，，∴函数在和上是
2、减函数；当或时，，∴函数在和上是增函数．∴当和时，函数有极小值0，当时，函数有极大值．5．A6．C7．解：1．解法一：．是函数的极值点，∴是方程，即的两根，由根与系数的关系，得又，∴，（3）由（1）、（2）、（3）解得．解法二：由得，（1）（2）又，∴，（3）解（1）、（2）、（3）得．2．，∴14耐心细心责任心当或时，，当时，∴函数在和上是增函数，在（－1，1）上是减函数．∴当时，函数取得极大值，当时，函数取得极小值．8．解析：函数定义域为R．令，得或．当或时，，∴函数在和上是减函数；当时，，∴函数在（0，2）上是增函数．∴当时
3、，函数取得极小值，当时，函数取得极大值．9．解析：（1）．∵ x≥1． ∴ ，（当x=1时，取最小值）．∴ a＜3（a＝3时也符合题意）． ∴ a≤3．（2），即27-6a+3＝0， ∴ a＝5，.令得，或(舍去)当时,;当时,即当时,有极小值．又∴ f（x）在，上的最小值是，最大值是.14耐心细心责任心10．解：(1)依题意，令∴函数的图象与函数的图象的切点为,将切点坐标代入函数可得.或:依题意得方程，即有唯一实数解,故，即,故,令,解得,或.列表如下:-递增极大值递减极小值0递增从上表可知在处取得极大值,在处取得极小值.（Ⅱ）
4、由（Ⅰ）可知函数大致图象如下图所示.作函数的图象,当的图象与函数的图象有三个交点时,关于的方程恰有三个不等的实数根.结合图形可知：.B档（提升精练）1．B2．，3．64．，，5．解析：因为，所以。14耐心细心责任心下面分两种情况讨论：（1）当>0,即，或时；（2）当<0,即时.当x变化时，，的变化情况如下表：-2(-2,2)2+0－0+↗极大值↘极小值↗因此，当时，有极大值，并且极大值为；当时，有极小值，并且极小值为。函数的图像如图所示。6．解析：当时，∵∴；当时，∵∴；∴是函数的一个极值，并且是极小值.14耐心细心责任心7．解析
5、：令解得，，.当变化时，，的变化情况如下表-1(-1,0)0(0,1)1－0－0+0+↘无极值↘极小值0↗无极值↗∴当时，有极小值且y极小值=0；都不是函数的极值点.8．解析：函数定义域为R．令，得．当或时，，∴函数在和上是增函数；当时，，∴函数在（－2，2）上是减函数．∴当时，函数有极大值，当时，函数有极小值14耐心细心责任心9．，.10．解：(1),设切点为,则曲线在点P的切线的斜率,由题意知有解，∴即.(2)若函数可以在和时取得极值，则有两个解和，且满足.易得.(3)由(2)，得.根据题意，()恒成立.∵函数（）在时有极大值
6、（用求导的方法），且在端点处的值为.∴函数（）的最大值为.所以.C档（跨越导练）1．解：（I）∵，且，当时，得；当时，得；∴的单调递增区间为；的单调递减区间为和．故当时，有极大值，其极大值为．（II）∵，当时，，∴在区间内是单调递减．∴．14耐心细心责任心∵，∴此时，．当时，．∵，∴即此时，．综上可知，实数的取值范围为．2．解：（Ⅰ）.依题意得，解得.经检验符合题意.（Ⅱ），设，（1）当时，，在上为单调减函数.（2）当时，方程=的判别式为，令,解得（舍去）或.1°当时，，即，且在两侧同号，仅在时等于，则在上为单调减函数.2°当时，
7、，则恒成立，即恒成立，则在上为单调减函数.3°时，，令，14耐心细心责任心方程有两个不相等的实数根，，作差可知，则当时，，，在上为单调减函数；当时，，，在上为单调增函数；当时，，，在上为单调减函数.综上所述，当时，函数的单调减区间为；当时，函数的单调减区间为，，函数的单调增区间为.3．解：由题意可知，f(0)=1所以c=1(Ⅰ)由得.因为，即的两个根分别为所以解得故（Ⅱ）所以，14耐心细心责任心①若b>0，则当时，函数单调递增当时，函数单调递减当时，函数单调递增因此，的极大值为f（0）=c=1,的极小值为②若b<0，则当时，函数单
8、调递增当时，函数单调递减当时，函数单调递增因此，的极大值为的极小值为f（0）=1.综上所述，当b>0时,的极大值为1,极小值为,当b<0时,的极大值为,极小值为1.4．解：（Ⅰ），，因为曲线y=f(x)在(1，f(1))处的切线与直线x+y+1=0
