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1、函数的最大值最小值与导数知识梳理 教学重、难点作业完成情况典题探究例1、函数在[0,3]上的最大值与最小值分别是（）A．5,-15B．5,4C．-4,-15D．5,-16[例2、已知函数,在定义域上表示的曲线过原点,且在处的切线斜率均为.有以下命题:①是奇函数;②若内递减,则的最大值为4;③的最大值为M,最小值为m,则M+m=0;④若对恒成立,则k的最大值为2,其中正确命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个例3、某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式其中10耐心细心责任心为常数.
2、己知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(1)求的值;(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.例4、已知函数在处取得极值为.(1)求的值;(2)若有极大值28,求在上的最大值．10耐心细心责任心演练方阵A档（巩固专练）1．下列说法正确的是( )A．函数的极大值就是函数的最大值B．函数的极小值就是函数的最小值C．函数的最值一定是极值D．在闭区间上的连续函数一定存在最值2．函数y=f(x)在区间［a,b］上的最大值是M，最小值是m,若M=m,则f′(x)( )A．等于0B．大于0C．小
3、于0D．以上都有可能3．函数y=，在［－1，1］上的最小值为( )A．0B．-2C．-1D．4．函数y=的最大值为( )A．B．1C．D．5．设y=
4、x
5、3,那么y在区间［－3，－1］上的最小值是( )A．27B．-3C．-1D．16．设f(x)=ax3－6ax2+b在区间［－1，2］上的最大值为3，最小值为－29，且a>b,则( )A．a=2,b=29B．a=2,b=3C．a=3,b=2D．a=-2,b=-37．已知函数，求的最值．8．已知函数，求的最值．10耐心细心责任心9．已知函数.(I)求函数的单调递减区间;(II)若在上恒成立,求实
6、数的取值范围;(III)过点作函数图像的切线,求切线方程．10．已知函数.(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;(3)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围．10耐心细心责任心B档（提升精练）1．函数y=2x3－3x2－12x+5在［0，3］上的最小值是___________．2．函数在［－,］上的最大值为_____；最小值为____．3．将正数a分成两部分，使其立方和为最小，这两部分应分成____和____．4．已知函数，求的最值．5．已知函数，求的最值．6．已知,其中.(1)若是函数的极值点,求的
7、值;(2)求的单调区间;(3)若在上的最大值是0,求的取值范围．10耐心细心责任心7．已知函数.(Ⅰ)若函数的值域为,若关于的不等式的解集为,求的值;(Ⅱ)当时,为常数,且,,求的取值范围．8．设函数(Ⅰ)当时,求函数的最大值;(Ⅱ)令(),其图象上存在一点,使此处切线的斜率,求实数的取值范围;(Ⅲ)当,,方程有唯一实数解,求正数的值．10耐心细心责任心9．已知f(x)=xlnx.(Ⅰ)求函数y=f(x)的图象在x=e处的切线方程;(Ⅱ)设实数>0,求函数在上的最小值;10．设关于的函数,其中为实数集上的常数,函数在处取得极值0.(1)已知函数的图象
8、与直线有两个不同的公共点,求实数的取值范围;(2)设函数,其中,若对任意的,总有成立,求的取值范围．10耐心细心责任心C档（跨越导练）1．使内接椭圆=1的矩形面积最大，矩形的长为_____，宽为______．2．在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为______时，它的面积最大．3．已知函数,若,则的取值范围是____________．4．函数的值域为_____________．5．有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起作成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形的边长应为多少？6．已知函数.(Ⅰ)求证
9、:函数在区间上存在唯一的极值点.(Ⅱ)当时,若关于的不等式恒成立,试求实数的取值范围．7．已知函数.(Ⅰ)求的最大值;(Ⅱ)当,求的最大值．10耐心细心责任心8．已知函数(1)讨论函数的单调单调性;(2)当时,若函数在区间上的最大值为28,求的取值范围．9．已知,函数.(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)当时,求曲线的单调区间;(Ⅲ)若,求在上的最大值．10．.一条水渠，断面为等腰梯形，如图所示，在确定断面尺寸时，希望在断面ABCD的面积为定值S时，使得湿周l=AB+BC+CD最小，这样可使水流阻力小，渗透少，求此时的高h和下底边长b．10耐心细心责
10、任心成长足迹课后检测学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：10耐心细心责任心
