高中数学公式定理定律概念大全【更多资料关注微博@高中学习资料库 】.doc

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1、第一章集合与简易逻辑１　集合的概念与运算1.1　集合的有关概念（1）定义：某些指定的对象集在一起叫集合；集合中的每个对象叫集合的元素。（2）元素的三要素：集合中的元素具有确定性、互异性和无序性；表示一个集合要用{}。（3）集合的表示法：列举法、描述法、图示法；（4）集合的分类：有限集、无限集和空集，空集记作；（5）元素a和集合A之间的关系：a∈A，或aA；（6）常用数集：自然数集：N；正整数集：或；整数集：Z；有理数集：Q；实数集：R。1.2　子集（1）定义：A中的任何元素都属于B，则A叫B的子集；记作：AB，注意：AB时，A有两种情况：A＝φ与A≠φ（2）性质：①；②若，则；③若则A=B；1

2、.3　真子集（1）定义：A是B的子集，且B中至少有一个元素不属于A；记作：；（2）性质：①；②若，则；1.4　补集：（1）定义：记作：；（2）性质：；1.5　交集与并集（1）交集：性质：①②若，则（2）并集：性质：①②若，则1.6　集合运算中常用结论（1）德摩根公式：.（2）更多资料关注@高中学习资料库求资料加微信：gzxxzlk（3）含n个元素的集合的所有子集有个2　一元二次不等式的解法2.1一元一次不等式的解法通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤化为的形式，若,则；若,则；若,则当时，；当时，。如：已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_______（答：）2.2二次函数、

3、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的关系:判别式：△=b2-4acx1x2xyOx1=x2xyO二次函数的图象xyO一元二次方程的根有两相异实数根有两相等实数根没有实数根一元二次不等式的解集“＞”取两边R一元二次不等式的解集“＜”取中间2.4二次方程、二次不等式、二次函数间的联系你了解了吗？二次方程的两个根即为二次不等式的解集的端点值，也是二次函数的图象与轴的交点的横坐标。如（1）不等式的解集是，则=__________（答：）；（2）若关于的不等式的解集为，其中，则关于的不等式的解集为________（答：）；（3）不等式对恒成立，则实数的取值范围是_______（答：）。2.5　常用等价

4、转换更多资料关注@高中学习资料库求资料加微信：gzxxzlk含参数的不等式ax＋bx＋c>0恒成立问题含参不等式ax＋bx＋c>0的解集是R；其解答分a＝0(验证bx＋c>0是否恒成立)、a≠0（a<0且△<0）两种情况。３绝对值不等式的解法（1）去绝对值的方法：定义、等价转换、平方（2）当时，的解集是，的解集是（3）当时，，注：“＞”取两边，“＜”取中间（4）含两个绝对值的不等式：零点分段讨论法：例：（5）绝对值的几何意义：数轴上的距离，例：4　简易逻辑4.1　命题的有关概念（1）命题：可以判断真假的语句；逻辑联结词：或、且、非；（2）简单命题：不含逻辑联结词的命题；复合命题：由简单命题与逻

5、辑联结词构成的命题；三种形式：p或q、p且q、非p；（3）判断复合命题真假：（1）思路：①确定复合命题的结构，②判断构成复合命题的简单命题的真假，③利用真值表判断复合命题的真假；（2）真值表：p或q，同假为假，否则为真；p且q，同真为真；非p，真假相反。如：在下列说法中：①“且”为真是“或”为真的充分不必要条件；②“且”为假是“或”为真的充分不必要条件；③“或”为真是“非”为假的必要不充分条件；④“非”为真是“且”为假的必要不充分条件。其中正确的是__________（答：①③）4.2　四种命题（1）命题的四种形式：原命题：若p则q；逆命题：若q则p；否命题：若p则q；逆否命题：若q则p；原命

6、题若p则q逆命题若q则p否命题若p则q逆否命题若q则p否逆为互互否互逆互逆互否互为逆否注意：①互为逆否的两个命题是等价的；②“命题的否定”与“否命题”；“命题的否定”不是简单的否定结论③在写出一个含有“或”、“且”命题的否命题时，要注意“非或即且，非且即或”。（2）反证法步骤：假设结论不成立→推出矛盾→否定假设。（3）充分条件与必要条件：若，则p叫q的充分条件；更多资料关注@高中学习资料库求资料加微信：gzxxzlk若，则p叫q的必要条件；若，则p叫q的充要条件；（4）利用集合之间的包含关系判断命题之间的充要关系设满足条件p的元素构成集合A，满足条件q的元素构成集合B①若，则p是q成立的充分条

7、件；②若，则p是q的充要条件；③若，则p是q的充分不必要条件；④若，则p是q的既不充分也不必要条件。第二章函数1、函数的定义：（1）映射的定义：(2)一一映射的定义：上面是映射的是___（一）（二）__________,是一一映射的是___（二）_____。(3)函数的定义：定义1给定两个实数集和，若有对应法则，使对内每一个数，都有唯一的一个数与它相对应，则称是定义在数集上的函数，记作，(1)数集